Professeur au LPSM (Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation), à Sorbonne Université
Membre de l'équipe Dynamique, probabilités, géométrie
Mail : prenom.nom@sorbonne-universite.fr
Adresse postale : Sorbonne Université, LPSM – 4, place Jussieu – 75005 Paris
Bureau : 16-26 120


Enseignement

En Master 1 : Probabilités approfondies – UE MU4MA011
En Master 2 : Convergence de mesures, Grandes déviations, Percolation (CGP)

Je suis directeur du Master de mathématiques.


Recherche

Thèmes de recherche

Mes travaux sont liés, de manière plus ou moins directe, à l'étude probabiliste des théories de jauge, en deux dimensions ou sur des graphes. J'ai étudié la mesure de Yang–Mills sur les surfaces, sa limite semi-classique, sa limite “grand N”. Ces dernière années, je me suis intéressé à la géométrie et à la physique statistique des graphes munis d'un fibré vectoriel et d'une connexion.

Dans mes travaux, j'utilise des morceaux de la géométrie différentielle des fibrés principaux, de la théorie des représentations des groupes de Lie compacts classiques et des groupes symétriques, de la théorie des grandes matrices aléatoires, des probabilités non commutatives, en particulier libres, de la théories des processus ponctuels déterminantaux. J'ai été amené à utiliser de la théorie du potentiel dans le plan complexe et des grandes déviations.

Parmi les choses avec lesquelles je n'ai pas encore travaillé, je suis particulièrement intéressé par la théorie de Chern–Simons et le modèle de Wess–Zumino–Witten, les déformations quantiques de la mesure de Yang–Mills, la théorie des structures de régularité.

Prépublications
Publications
  • The number of prefixes of minimal factorisations of a cycle. Electron. J. Combin, 23 (2016) no. 3.
  • Topological quantum field theories and Markovian random fields. Bull. Sci. Math., 135 (2011) no. 6-7, 629–649.
  • Construction et étude à l'échelle microscopique de la mesure de Yang–Mills sur les surfaces compactes. C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 330 (2000) no. 11.
Coauteur·e·s
Encadrements de thèses passés et en cours
  • Antoine Dahlqvist. Dualité de Schur-Weyl, mouvement brownien sur les groupes de Lie compacts classiques et étude asymptotique de la mesure de Yang-Mills. Thèse soutenue en février 2014.
  • Guillaume Cébron. Processus sur le groupe unitaire et probabilités libres. Thèse soutenue en novembre 2014.
  • Franck Gabriel. Champs d'holonomies et matrices aléatoires : symétries de tressage et de permutation. Thèse soutenue en juin 2016.
  • Nicolas Gilliers. Non-commutative gauge symmetry and pseudo-unitary diffusions. Thèse soutenue en juillet 2019.
  • Thibaut Lemoine. Théorie asymptotique des représentations et applications à la théorie de Yang-Mills. Thèse soutenue en octobre 2020.
  • Isao Sauzedde. Windings of the planar Brownian motion and Green’s formula. Thèse soutenue en novembre 2021.
  • Émilien Bodiot. Approche opéradique de champs gaussiens sur le réseau carré. Thèse en cours, encadrée par Damien Simon.
  • François Jacopin. Interactions entre la physique statistique et la théorie de Yang-Mills. Thèse en cours.
  • Thomas Jaffard. Intégration de formes différentielles rugueuses. Thèse en cours, co-encadrée avec Lorenzo Zambotti.
  • Elias Nohra. Structures de régularité et mesure de Yang–Mills. Thèse en cours.