Bienvenue

Le LPSM est une unité mixte de recherche (UMR 8001) dépendant du CNRS, de Sorbonne Université et de l’Université Paris Cité. Le laboratoire compte environ 200 personnes (dont env. 90 permanents), répartis sur deux sites (Campus P. et M. Curie de Sorbonne Université et Campus Paris Rive Gauche de l’Université Paris Cité).

Les activités de recherche du LPSM couvrent un large spectre en Probabilités et Statistique, depuis les aspects les plus fondamentaux (qui incluent notamment l'Analyse Stochastique, la Géométrie Aléatoire, les Probabilités Numériques et les Systèmes Dynamiques) jusqu’aux applications à la Modélisation dans diverses disciplines (Physique, Biologie, Sciences des Données, Finance, Actuariat, etc), applications qui incluent des partenariats en dehors du monde académique.

Le LPSM est un laboratoire relativement récent. Cependant, ses composantes sont anciennes et proviennent du développement des « mathématiques du hasard » dans le centre de Paris, depuis le premier quart du 20ième siècle (voir ici pour plus de détails).

NB: Site largement inspiré de celui de l'IRIF (merci à eux pour la mise à disposition de leur maquette).

9.12.2025
L'équipe composée de Claire Boyer (Saclay), Francis Bach (Inria) et Gérard Biau (LPSM) est lauréate de l'AAP “Mathématiques de l'apprentissage profond” du PEPR IA, pour le projet Géné-Pi. Félicitations!

9.12.2025
L'Académie des Sciences a décerné à Nicole El Karoui la médaille de section “Applications des Sciences”. Félicitations!

toutes les anciennes actualités

(Ces actualités sont présentées selon un classement mêlant priorité et aléatoire.)

Séminaire de Probabilités
Mardi 3 février 2026, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Raphael Lachièze-Rey (Inria) Hyperuniformité des processus ponctuels

De nombreux systèmes de particules issus de la physique statistique ou des matrices aléatoires possèdent la propriété dite d'hyperuniformité: la variance des statistiques linéaires est négligeable par rapport au processus de Poisson, ou à des points iid de même intensité. On donnera quelques exemples, notamment grâce à la théorie des processus déterminantaux, des fonctions gaussiennes analytiques et des mesures de Gibbs. Ces propriétés de réduction de la variance sont également observées ou désirables dans de nombreuses autres disciplines; en physique de la matière, analyse d'image, ou intégration numérique. Les physiciens décrivent ces sytèmes comme ayant “un désordre local et un ordre global”, on verra en effet que l'hyperuniformité implique des propriétés macroscopiques particulières, en terme de transport optimal ou de rigidité, avec un comportement spécifique en dimension 2.

Séminaire de statistique
Mardi 3 février 2026, 10 heures 45, Jussieu en salle 15-16 209
David Heredia (INSA Toulouse) On one dimensional weighted Poincare inequalities for Global Sensitivity Analysis

Global Sensitivity Analysis (GSA) seeks to quantify the influence of input variables on the output of an expensive multivariate function. Among the sensitivity indices commonly used to quantify uncertainty, Sobol indices are often preferred in practice for their high interpretability. However, they are computationally expensive to estimate. Recently, one-dimensional Poincaré inequalities have been applied to provide cost-efficient upper bounds and approximations of Sobol indices. As a new contribution, we have developed the use of one-dimensional weighted Poincaré inequalities. The introduction of weights adds an extra degree of freedom to improve the accuracy of both the upper bounds and the approximations. We illustrate the benefits of using weights in GSA through an application to a real-world flooding model.

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 4 février 2026, 14 heures 15, Sophie Germain 1013
Jana Reker (UMPA, ENS Lyon) Large Deviations for the Largest Eigenvalue of Gaussian Kronecker Random Matrices

We consider Gaussian Kronecker random matrices of the form X^{(N)}:=\sum_{j=1}^k A_j\otimes W_j+A_0\otimes Id, where A_0, …, A_k are real symmetric (resp. complex Hermitian) deterministic LxL matrices, W_1, …, W_k are sampled independently from the GOE (resp. GUE) of size NxN, and Id denotes identity. In this setting, we show a large deviations principle for the largest eigenvalue in the regime where the dimension of the Gaussian matrices goes to infinity. The talk is based on joint work with A. Guionnet and J. Husson.

Séminaire Modélisation aléatoire du vivant
Mercredi 4 février 2026, 11 heures, 16-26.209
Alexander Reisach (Univ Paris saclay) The Promise and Pitfalls of Causal Graphs

Les probas du vendredi
Vendredi 6 février 2026, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Julien Berestycki (Univ. Oxford) à venir

Séminaire sur les processus de Hawkes
Lundi 9 février 2026, 13 heures 30, Jussieu, Salle Paul Lévy 16-26 209
Deborah Sulem (Universita della Svizzera Italiana) Non encore annoncé.

https://dsulem.github.io/

Séminaire de Probabilités
Mardi 10 février 2026, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Max Fathi (LPSM) Cutoff pour les processus cinétiques

Le cutoff est un phénomène de convergence abrupt pour des suites de processus de Markov. Dans cet exposé, je présenterai comment une combinaison de la méthode dite de varentropie, récemment introduite par Salez, et d'inégalités fonctionnelles liées à l'hypocoercivité permet de démontrer le cutoff pour des diffusions cinétiques, comme par exemple des processus de Langevin avec interactions en champ moyen. Travail en collaboration avec A. Guillin, C. Labbé et J. Salez.

Séminaire de Théorie Ergodique
Mardi 10 février 2026, 10 heures 30, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Françoise Dal'Bo (université de Rennes) Ensembles fortement stables du flot géodésique sur les surfaces hyperboliques : cabinet de curiosités.

Nous montrerons des propriétés topologiques et ergodiques inattendues de ces ensembles dans le contexte de surfaces hyperboliques géométriquement infinies.Travail commun avec J.Farre, O.Landenberg et Y.Minsky

Séminaire doctoral du LPSM
Mardi 10 février 2026, 17 heures 30, Sophie Germain - Salle 1013 (1er étage)
Abdoulaye Sakho + Tba Do we need rebalancing strategies? A theoretical and empirical study around SMOTE and its variant (A. Sakho) + TBA

Synthetic Minority Oversampling Technique(SMOTE) is a common rebalancing strategy for handling imbalanced tabular data sets. However, few works analyze SMOTE theoretically. In this paper, we derive several non asymptotic upper bound on SMOTE density. From these results, we prove that SMOTE (with default parameter) tends to copy the original minority samples asymptotically. We confirm and illustrate empirically this first theoretical behavior on a real-world data-set. Furthermore, we prove that SMOTE density vanishes near the boundary of the support of the minority class distribution. We then adapt SMOTE based on our theoretical findings to introduce two new variants. These strategies are compared on 13 tabular data sets with 10 state-of-the-art rebalancing procedures, including deep generative and diffusion models. First, for most data sets, applying no rebalancing strategy is competitive in terms of predictive performances, would it be with LightGBM, tuned random forests or logistic regression. Second, when the imbalance ratio is artificially augmented, one of our two modifications of SMOTE leads to promising predictive performances compared to SMOTE and other strategies.

TBA

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 11 février 2026, 14 heures 15, Sophie Germain 1013
Zoé Varin (IRIF) Un algorithme probabiliste d'apprentissage par renforcement pour la recherche de plus courts chemins sur un graphe

On étudie un processus d’apprentissage par renforcement, pour la recherche de plus courts chemins dans un graphe, dans lequel des fourmis partent d’un nid (aléatoire, N1 ou N2) et font une marche aléatoire (pondérée par les poids des arêtes) jusqu’à une source de nourriture F. À leur retour, elles renforcent les arêtes (en ajoutant 1 à leur poids) appartenant au chemin aller auquel on a enlevé les boucles inutiles. Ce modèle a déjà été étudié sur divers graphes dans le cas où le nid est déterministe, notamment les graphes séries-parallèles, mais aussi pour d’autres politiques de renforcements (articles de Kious, Mailler et Schapira). Nous étudions le cas à deux nids, dans des graphes obtenus en joignant trois graphes séries-parallèles pour former un triangle.

On montre que les poids des arêtes (normalisés) convergent, vers des variables aléatoires nulles si les arêtes associées n’appartiennent pas à un plus court chemin d’un sommet de {N1 , N2 , F } à un autre.

Nous présenterons plusieurs outils utiles pour prouver cette convergence, notamment la comparaison avec des processus d'urnes, et quelques résultats sur les approximations stochastiques.

La présentation se basera sur un travail en commun avec Cécile Mailler.

Les probas du vendredi
Vendredi 13 février 2026, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Nicolas Gilliers (Univ. Paris Cité (MAP5)) à venir

Séminaire de Probabilités
Mardi 17 février 2026, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Franco Severo (CNRS, LPSM) A venir

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 18 février 2026, 14 heures 15, Sophie Germain 1013
Clément Foucart (LAGA - Université Sorbonne Paris Nord) Processus de Markov positifs en dualité de Laplace

L’objectif de cet exposé, basé sur un travail commun avec Matija Vidmar, est d’étudier la classe des processus de Markov positifs qui admettent une relation de dualité de Laplace : les transformées de Laplace des processus sont reliées en échangeant les rôles de l’argument et de l’état initial. Ce type de dualité apparaît naturellement, par exemple, dans des systèmes présentant des phénomènes de branchement. Au-delà du cadre classique du branchement, nous montrons qu’une grande variété de processus et de générateurs sont en dualité de Laplace.

Dans un premier temps, d’un point de vue théorique, nous établissons qu’un processus admet un dual de Laplace si et seulement si son semi-groupe laisse invariant l’espace des fonctions complètement monotones (sous réserve de conventions pour 0 × ∞ et ∞ × 0). D'un point de vue plus constructif, nous identifions ensuite sept briques fondamentales à partir desquelles une telle dualité peut être construite. Les processus associés peuvent être vus comme des généralisations des processus de branchement à état continu et incluent plusieurs modèles — parfois introduits indépendamment de la dualité — utilisés pour représenter des environnements aléatoires, l’immigration, la compétition et d’autres dynamiques. Un outil analytique central, développé ici dans un cadre général et unificateur, est la notion de symbole de Laplace associé à un générateur.

Les probas du vendredi
Vendredi 20 février 2026, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Maxime Marivain (École Polytechnique (CMAP)) à venir

Séminaire doctoral du LPSM
Mardi 24 février 2026, 17 heures 30, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Paul Guillot + Dimitri Sotnikov TBA + TBA

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