Bienvenue

Le LPSM est une unité mixte de recherche (UMR 8001) dépendant du CNRS, de Sorbonne Université et de l’Université Paris Cité. Le laboratoire compte environ 200 personnes (dont env. 90 permanents), répartis sur deux sites (Campus P. et M. Curie de Sorbonne Université et Campus Paris Rive Gauche de l’Université Paris Cité).

Les activités de recherche du LPSM couvrent un large spectre en Probabilités et Statistique, depuis les aspects les plus fondamentaux (qui incluent notamment l'Analyse Stochastique, la Géométrie Aléatoire, les Probabilités Numériques et les Systèmes Dynamiques) jusqu’aux applications à la Modélisation dans diverses disciplines (Physique, Biologie, Sciences des Données, Finance, Actuariat, etc), applications qui incluent des partenariats en dehors du monde académique.

Le LPSM est un laboratoire relativement récent. Cependant, ses composantes sont anciennes et proviennent du développement des « mathématiques du hasard » dans le centre de Paris, depuis le premier quart du 20ième siècle (voir ici pour plus de détails).

NB: Site largement inspiré de celui de l'IRIF (merci à eux pour la mise à disposition de leur maquette).

12.5.2026
Titus Lupu a reçu le prix Rollo-Davisdson 2026. Félicitations Titus!

5.2.2026
Nous apprenons avec tristesse le décès de Paul Deheuvels, membre de l'Académie des Sciences, professeur émérite à Sorbonne Université et membre du LPSM, survenu le 30 janvier 2026. Voici une notice biographique en français, et en anglais.

9.12.2025
L'Académie des Sciences a décerné à Nicole El Karoui la médaille de section “Applications des Sciences”. Félicitations!

9.12.2025
L'équipe composée de Claire Boyer (Saclay), Francis Bach (Inria) et Gérard Biau (LPSM) est lauréate de l'AAP “Mathématiques de l'apprentissage profond” du PEPR IA, pour le projet Géné-Pi. Félicitations!

20.4.2026
La collaboration entre le LPSM et la start-up Califrais, à l'occasion de la visite du ministre de l'Enseignement Supérieur, de la Recherche et de l'Espace dans les locaux de l'entreprise, est mise en avant par le CNRS: https://www.cnrs.fr/fr/presse/la-start-francaise-califrais-sallie-avec-la-recherche-academique-pour-une-supply-chain

toutes les anciennes actualités

(Ces actualités sont présentées selon un classement mêlant priorité et aléatoire.)

Séminaire doctoral du LPSM
Mardi 19 mai 2026, 17 heures 30, Sophie Germain - Salle 1013 (1er étage)
Tba + Tba TBA + TBA

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 20 mai 2026, 14 heures 15, Sophie Germain 1013
Raphael Lefevere (LPSM) Hierarchical Lorentz Mirror Model: Normal Transport and a Universal 2/3 Mean–Variance Law

Le modèle de miroirs de Lorentz fournit un cadre épuré pour étudier un transport macroscopique engendré uniquement par le désordre figé de l’environnement. Nous introduisons une version hiérarchique pour laquelle la distribution des traversées gauche–droite satisfait une récurrence exacte. En dimension d\geq 3, nous démontrons rigoureusement un transport normal : la conductance moyenne se comporte comme (\text{section transverse})/(\text{longueur}) à toutes les échelles de longueur. Une hypothèse de fermeture gaussienne, étayée par les simulations numériques, prédit que le rapport variance/moyenne de la conductance converge vers la valeur universelle 2/3 pour tout d\geq 2 —ce que nous appelons la « loi des 2/3 ». Nous fournissons des preuves numériques de cette loi des 2/3 dans le modèle original, non hiérarchique, des miroirs de Lorentz en dimension d=3, et conjecturons qu’il s’agit d’une signature universelle du transport normal induit par un appariement aléatoire des courants. Il s’agit d’une collaboration avec Hal Tasaki (Gakushuin University).

Les probas du vendredi
Vendredi 22 mai 2026, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Elias Nohra (LPSM) à venir

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 27 mai 2026, 14 heures 15, Sophie Germain 1013
Saverio Palazzi (Université Paris Cité) Non encore annoncé.

Les probas du vendredi
Vendredi 29 mai 2026, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Guillaume Blanc (EPFL) Localisation/délocalisation de fonctions de hauteur aléatoires sur des arbres

Dans un travail en collaboration avec Juhan Aru, nous considérons deux modèles naturels de fonctions de hauteur aléatoires sur des arbres avec conditions de bord zéro sur un sous-ensemble de feuilles ; à savoir, le champ libre gaussien discret, et un modèle analogue de fonctions de hauteur aléatoires à valeurs entières. Pour ces deux modèles, nous considérons la loi de la hauteur à la racine lorsque l'arbre sous-jacent consiste en les $n$ premières générations d'un arbre de Bienaymé surcritique, et chaque feuille est gardée dans le bord indépendamment avec probabilité $p_n$. Une transition de phase localisation/délocalisation apparaît alors autour de $p_n=n/m^n$, où $m>1$ est l'espérance de la loi de reproduction, et nous établissons une limite d'échelle gaussienne pour la hauteur à la racine dans le modèle à valeurs entières dans le régime délocalisé. Notre preuve repose sur un résultat de concentration quenched pour les marches branchantes surcritiques.

Soutenances de thèse
Lundi 1 juin 2026, 14 heures, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Maxence Petit (LPSM) Fonctions de Green et frontières de Martin de diffusions planaires transientes : une approche analytique

Résumé: Cette thèse étudie le comportement transient de certains processus de diffusion planaires avec interactions au bord, telles que des réflexions ou des interfaces poreuses. Elle porte en particulier sur le calcul des fonctions de Green, l'analyse de leurs asymptotiques et la détermination de la frontière de Martin. La théorie de la frontière de Martin permet notamment de décrire la manière dont ce type de processus s'échappe à l'infini en tenant compte de l'ensemble des trajectoires et fournit l'ensemble des fonctions excessives et harmoniques associées. Les techniques principales utilisées dans la thèse sont les équations fonctionnelles à noyau(x), la méthode du point col, divers outils d'analyse complexe sur des courbes elliptiques, ainsi que la méthode de compensation employée pour traiter les cas des processus dégénérés. Les asymptotiques des fonctions de Green pour les processus étudiés sont alors explicites, tout comme la frontière de Martin qui encode l'ensemble des fonctions harmoniques.

Mots clefs: Frontière de Martin, Equations fonctionnelles à noyau, Mouvement Brownien réfléchi obliquement, Méthode du point col, Approche par compensation, Diffusion avec barrière perméable, Transformées de Laplace.

Séminaire de Probabilités
Mardi 2 juin 2026, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Loïc Chaumont (Angers) A venir

Les probas du vendredi
Vendredi 5 juin 2026, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Zsuzsanna Baran (CEREMADE) à venir

Séminaire Modélisation aléatoire du vivant
Mercredi 10 juin 2026, 11 heures, 16-26.209
Aurélien Velleret On the LAN and LAMN Properties for Mean-Field Model of Interacting Neurons

We study a mean-field system of interacting particles represented by stochastic differential equations (SDE's) with jumps, introduced in [1] as a model describing the time evolution of neuronal potentials in the human brain. Depending on the renormalization of the interaction : either averaging scaling (1/N) or diffusive scaling (1/\sqrt N)-it was shown in [1] and [2] that, as the number of particles tends to infinity, the system exhibit the propagation of chaos and conditional propagation of chaos, respectively. Assuming that the jump intensity depends on an unknown parameter, we establish the Local Asymptotic Normality (LAN) property in the averaging case and the Local Asymptotic Mixed Normality (LAMN) in the diffusive case. Some implications regarding the performance of the maximum likelihood estimator are also derived. The limiting Fisher information depends on the limit of the empirical measure of the system. It is deterministic in the averaging regime, random in diffusive regime. This phenomenon explains the dichotomy between LAN and LAMN. Based on joint works with Xavier Erny, Aline Duarte, Eva Löcherbach, Dasha Loukianova.

[1] Fournier, N. and Löcherbach, E. (2016). On a toy model of interacting neurons. Ann.Inst. Henri Poincaré Probab. Stat. 52(4), 1844–1876. [2] Erny, X., Löcherbach, E. and Loukianova, D. (2021). Conditional propagation of chaos for mean field systems of interacting neurons. Electron. J. Probab. 26, 1–25.

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