Bienvenue

Le LPSM est une unité mixte de recherche (UMR 8001) dépendant du CNRS, de Sorbonne Université et de l’Université Paris Cité. Le laboratoire compte environ 200 personnes (dont env. 90 permanents), répartis sur deux sites (Campus P. et M. Curie de Sorbonne Université et Campus Paris Rive Gauche de l’Université Paris Cité)

Les activités de recherche du LPSM couvrent un large spectre en Probabilités et Statistique, depuis les aspects les plus fondamentaux (qui incluent notamment l'Analyse Stochastique, la Géométrie Aléatoire, les Probabilités Numériques et les Systèmes Dynamiques) jusqu’aux applications à la Modélisation dans diverses disciplines (Physique, Biologie, Sciences des Données, Finance, Actuariat, etc), applications qui incluent des partenariats en dehors du monde académique.

Le LPSM est un laboratoire relativement récent. Cependant, ses composantes sont anciennes et proviennent du développement des « mathématiques du hasard » dans le centre de Paris, depuis le premier quart du 20ième siècle (voir ici pour plus de détails).

NB: Site largement inspiré de celui de l'IRIF (merci à eux pour la mise à disposition de leur maquette).

4.6.2023
Conference Mathematics of disordered systems: a tribute to Francis Comets organized by Thierry Bodineau, Bernard Derrida, Giambattista Giacomin and Dasha Loukianova, Paris 5-7 June 2023.

30.5.2023
Dominique Picard a été élue membre international de l'Académie des sciences américaine. Félicitations Dominique!

17.1.2023
Création d'une chaire de recherche “Futures of Quantitative Finance” en partenariat avec BNP PARIBAS et l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, dont le responsable scientifique au laboratoire est Huyên Pham.

26.5.2023
Quentin Berger, Claire Boyer et Max Fathi ont été nommés à l'Institut Universitaire de France lors de la campagne 2023. Félicitations à tous les trois!

26.5.2023
Le projet présenté à l'ADEME par l'entreprise Califrais, et dans lequel le LPSM est partenaire, a reçu un financement pour 5 ans dans le cadre de l'appel d'offre Logistique 4.0 du PIA 4 “Stratégie d'accélération, Digitalisation et décarbonation des mobilités”.

toutes les anciennes actualités

(Ces actualités sont présentées selon un classement mêlant priorité et aléatoire.)

Les probas du vendredi
Vendredi 9 juin 2023, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Pierre-Loïc Méliot (Université Paris-Saclay) Grandes déviations de l’indice majeur d’une permutation

On s’intéresse à une statistique de permutations aléatoires appelée indice majeur. Lorsque la permutation est choisie uniformément parmi toutes celles de taille n, la loi de l’indice majeur est une convolée de lois uniformes discrètes, et le calcul des grandes déviations est aisé. On verra que ce principe de grandes déviations est encore vrai si l’on se restreint à de petites parties du groupe symétrique liées à la bijection de Robinson-Schensted. Le calcul des fonctions de taux met alors en jeu de nombreux ingrédients combinatoires ou probabilistes : fonctions de Schur, observables de diagrammes, changement de mesures, etc.

Mathématiques financières et actuarielles, probabilités numériques
Jeudi 15 juin 2023, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Thomas Kruse (Bergischen Universität Wuppertal) Non encore annoncé.

Les probas du vendredi
Vendredi 16 juin 2023, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Emilien Bodiot (LPSM) Champs Gaussiens Markoviens discrets: bords invariants.

L'étude de mesures invariantes se réduit, pour les chaînes de Markov, à de l'algèbre linéaire. On les obtient par le calcul des vecteurs propres, à gauche et à droite, de la matrice de transition. En plus grande dimension, cela n'est malheureusement plus si simple. A notre connaissance, aucun cadre algébrique ne permet effectivement de définir correctement la notion de bords invariants pour les champs Markoviens. Dans le cas (discret) des champs Markoviens sur le réseau carré Z^2, de récents travaux de la part de D.Simon apportent une solution reposant sur la théorie des opérades. Ce cadre algébrique fait intervenir de nouveaux objets de bord encore peu compris. Dans cet exposé nous essaierons de donner et de comprendre ces objets dans le cas particulier des champs Gaussiens Markoviens. Afin de planter le décor, nous parlerons d'abord du cas unidimensionnel des chaînes de Markov Gaussiennes. Celles-ci présentent déjà bon nombre d'identités remarquables intéressantes en soi mais aussi, et surtout, utiles pour la plus grande dimension. Nous aborderons ensuite le cas des champs Gaussiens Markoviens sur le réseau carré.

Séminaire de Probabilités
Mardi 20 juin 2023, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Peter Friz (TU-Berlin) Non encore annoncé.

Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Mercredi 21 juin 2023, 14 heures 15, En ligne
Michele Aleandri (Scuola Normale Superiore, Pisa) Periodic behaviour in opinion dynamic: averaging principle for slow-fast variables.

We introduce a class of models for opinion dynamics in a popula- tion with two interacting families of individuals characterized by con- formist or nonconformist behaviour. We prove propagation of chaos and we observe that models with conformist vs. nonconformist fam- ilies exhibit periodic behaviour on a macroscopic scale. To describe fluctuations between periodic limit orbits, we identify a slow variable and a fast variables in the microscopic system. We rescale space and time and, through an averaging principle, we find that the slow pro- cess converges to a solution of a one-dimensional stochastic differential equation.

Soutenances d'habilitation
Jeudi 22 juin 2023, 14 heures, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Tabea Rebafka (LPSM) Statistical learning on networks and more

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