Bienvenue

Le LPSM est une unité mixte de recherche (UMR 8001) dépendant du CNRS, de Sorbonne Université et de l’Université Paris Cité. Le laboratoire compte environ 200 personnes (dont env. 90 permanents), répartis sur deux sites (Campus P. et M. Curie de Sorbonne Université et Campus Paris Rive Gauche de l’Université Paris Cité).

Les activités de recherche du LPSM couvrent un large spectre en Probabilités et Statistique, depuis les aspects les plus fondamentaux (qui incluent notamment l'Analyse Stochastique, la Géométrie Aléatoire, les Probabilités Numériques et les Systèmes Dynamiques) jusqu’aux applications à la Modélisation dans diverses disciplines (Physique, Biologie, Sciences des Données, Finance, Actuariat, etc), applications qui incluent des partenariats en dehors du monde académique.

Le LPSM est un laboratoire relativement récent. Cependant, ses composantes sont anciennes et proviennent du développement des « mathématiques du hasard » dans le centre de Paris, depuis le premier quart du 20ième siècle (voir ici pour plus de détails).

NB: Site largement inspiré de celui de l'IRIF (merci à eux pour la mise à disposition de leur maquette).

9.12.2025
L'équipe composée de Claire Boyer (Saclay), Francis Bach (Inria) et Gérard Biau (LPSM) est lauréate de l'AAP “Mathématiques de l'apprentissage profond” du PEPR IA, pour le projet Géné-Pi. Félicitations!

5.2.2026
Nous apprenons avec tristesse le décès de Paul Deheuvels, membre de l'Académie des Sciences, professeur émérite à Sorbonne Université et membre du LPSM, survenu le 30 janvier 2026. Voici une notice biographique en français, et en anglais.

9.12.2025
L'Académie des Sciences a décerné à Nicole El Karoui la médaille de section “Applications des Sciences”. Félicitations!

toutes les anciennes actualités

(Ces actualités sont présentées selon un classement mêlant priorité et aléatoire.)

Les probas du vendredi
Vendredi 27 mars 2026, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Isao Sauzede (ENS Lyon) Programme de Symanzik pour le champ de Higgs-Yang-Mills abélien dans le continu

La dualité de Dynkin entre champs et trajectoires markovienne relie le champs libre gaussien à des trajectoires Brownienne. Le programme de Symanzik pour la construction du champ Phi^4 consiste à utiliser cette relation pour écrire les fonctions à 2k points du champ Phi^4 comme espérances du temps total d'intersection entre k ponts browniens. Dans cet exposé, je vais présenter ce programme dans un autre contexte, celui du champ de Higgs-Yang-Mills abélien, qui fait intervenir un champ scalaire interagissant avec un champ vectoriel (champ de jauge). Dans ce cadre, on verra que le rôle central n'est plus joué par le temps total d'intersection mais par l'aire ampéréenne des chemins, une quantité associée à des chemins brownien et qui sera introduite durant l'exposé.

Parce qu'on ne considère pas un seul champ mais deux champs en interaction, on verra qu'il est nécessaire de prendre en compte certaines fonctions de partition. J'expliquerai donc comment décrire ces fonctions de partition comme espérance de flux magnétiques le long d'une soupe de boucles brownienne, dans l'esprit encore du programme de Symanzik.

L'exposé sera très librement basé sur deux articles dont l'un est coécrit par Pierre Perruchaud (ArXiv: 2402.00767 et 2412.16781).

Séminaire de Probabilités
Mardi 31 mars 2026, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Maurice Duits (KTH et LPSM) The Gamma Disordered Aztec Diamond

The Aztec diamond is one of the central exactly solvable models in probability and combinatorics. Its striking geometric features—most notably limit shapes and arctic boundaries—have made it a cornerstone of integrable probability. Over the past decade, weighted variants with doubly periodic edge weights have shown that much of this integrable structure persists far beyond the uniform case. These extensions have revealed new phenomena, including regions of smooth disorder. At the heart of these developments lies a birational transformation that encodes the integrable character of the system. In this talk, I will present recent joint work with Roger van Peski on a new disordered version of the Aztec diamond obtained by assigning independent Gamma-distributed weights to its edges. Despite the introduction of randomness at the level of weights, the model retains enough algebraic structure to remain integrable. This allows us to rigorously verify new behaviors that arise as a consequence of the disorder, such as $n^{2/3}$-scale fluctuations near the turning points of the arctic boundary. Strikingly, these turning points are closely related to certain integrable polymer models.

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 1 avril 2026, 14 heures 15, Sophie Germain 1013
Ronan Memin (DMA (ENS, Paris)) Matrices de Lax aléatoires et Beta-Ensembles

Je présenterai quelques aspects d'un lien découvert récemment reliant l'étude en temps long de systèmes intégrables hamiltoniens à celle des Beta-Ensembles des matrices aléatoires ; via l'étude des propriétés spectrales de certaines matrices aléatoires (appelées matrices de Lax). Je présenterai ces objets et quelques résultats en me concentrant sur l'exemple de la chaîne de Toda, reliée à l'étude du Beta-Ensemble réel.

Séminaire Modélisation aléatoire du vivant
Mercredi 1 avril 2026, 11 heures, 16-26.209
Luis Almeida (LPSM) Non encore annoncé.

Mathématiques financières et actuarielles, probabilités numériques
Jeudi 2 avril 2026, 11 heures 15, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209 / Sophie Germain salle 1013
Mohamed Mrad (Université Sorbonne Paris Nord) Composition de schémas numériques et applications

On se donne un champ aléatoire $F(x,\omega)$ et une variable aléatoire $\Theta(\omega)$. Considérons ensuite des approximations $F^N$ de $F$ et $\Theta^N$ de $\Theta, pour un paramètre de convergence $N \to +\infty$.

Les questions naturelles sont les suivantes : a-t-on convergence de la composée $F^N(\Theta^N(\omega), \omega)$ vers $F(\Theta(\omega), \omega)$?

À quelle vitesse cette convergence a-t-elle lieu, et comment dépend-elle des vitesses de convergence de $F^N$ vers $F$ et de $\Theta^N$ vers $\Theta ?

Je présenterai ensuite quelques applications de ces résultats, notamment à la résolution de certaines EDP de type HJB, ainsi qu’à des problèmes de réduction de mémoire.

Les probas du vendredi
Vendredi 3 avril 2026, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Joseph Chen à venir

Séminaire de Probabilités
Mardi 7 avril 2026, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Jordan Serres (LPSM) K-means with learned metrics

K-means is a very well-known and widely used algorithm for clustering Euclidean data. It can be generalized to metric measure spaces, however, it is less well understood in settings where both the distance and the measure are unknown and must be estimated. In this talk, I will present recent work in which we prove the consistency of k-means in this context by establishing the stability of k-means centroids and clusters with respect to the measured Gromov–Hausdorff topology. This framework provides a unified approach for proving consistency across a wide range of metric learning procedures. In particular, I will discuss consequences for Isomap and Fermat geodesic distances on manifolds, diffusion distances, and Wasserstein distances. Work in collaboration with P. Groisman (Buenos Aires), M. Jonckheere (Toulouse) and M. Sued (Buenos Aires).

Séminaire doctoral du LPSM
Mardi 7 avril 2026, 17 heures 30, Sophie Germain - Salle 1013 (1er étage)
Bixuan Liu + Gaspard Gomez Identifiability of VAR(1) model in a stationary setting (B. Liu) + TBA

This work addresses the identifiability of First-order Vector AutoRegressive (VAR(1)) models in a stationary setting where time-series observations are unavailable, a common challenge in ecological research limited to independent samples from a stationary distribution. Recovering the dynamic interaction graph from static data is non-trivial because the autoregressive interaction graph does not coincide with the graphical model of the steady-state distribution, rendering standard Gaussian Graphical Model tools inapplicable. To resolve this, we adopt an approach from algebraic statistics, using Jacobian matroids of the model’s parametrization map to derive sufficient graphical conditions under which distinct dynamic networks yield distinguishable stationary distributions. This offers a framework for reconstructing dynamical interactions solely from equilibrium data.

TBA

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 8 avril 2026, 14 heures 15, Sophie Germain 1013
Victor Issa (ENS Lyon) Non encore annoncé.

Mathématiques financières et actuarielles, probabilités numériques
Jeudi 9 avril 2026, 11 heures 15, Sophie Germain salle 1013
Chiara Amorino (Universitat Pompeu Fabra in Barcelona) Fractional interacting particle system: drift parameter estimation via Malliavin calculus

We address the problem of estimating the drift parameter in a system of $N$ interacting particles driven by additive fractional Brownian motion of Hurst index $ H \geq 1/2 $. Considering continuous observation of the interacting particles over a fixed interval $[0, T]$, we examine the asymptotic regime as $ N \to \infty $. Our main tool is a random variable reminiscent of the least squares estimator but unobservable due to its reliance on the Skorohod integral. We demonstrate that this object is consistent and asymptotically normal by establishing a quantitative propagation of chaos for Malliavin derivatives, which holds for any $ H \in (0,1) $. Leveraging a connection between the divergence integral and the Young integral, we construct computable estimators of the drift parameter. These estimators are shown to be consistent and asymptotically Gaussian. Finally, a numerical study highlights the strong performance of the proposed estimators. The talk is based on a joint work with I. Nourdin and R. Shevchenko

Les probas du vendredi
Vendredi 10 avril 2026, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Zoé Varin à venir

Séminaire de Probabilités
Mardi 14 avril 2026, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Laure Marêché (Strasbourg) A venir

Séminaire de statistique
Mardi 14 avril 2026, 10 heures 45, Jussieu en salle 15-16 201
Hugo Cui (Université Paris-Saclay) High-dimensional analysis of a single-layer attention for sparse token classification

When and how can an attention mechanism learn to selectively attend to informative tokens, thereby enabling detection of weak, rare, and sparsely located features? We address these questions theoretically in a sparse-token classification model in which positive samples embed a weak signal vector in a randomly chosen subset of tokens, whereas negative samples are pure noise. In the long-sequence limit, we show that a simple single-layer attention classifier can in principle achieve vanishing test error when the signal strength grows only logarithmically in the sequence length L, whereas linear classifiers require sqrt(L) scaling. Moving from representational power to learnability, we study training at finite in a high-dimensional regime, where sample size and embedding dimension grow proportionally. We prove that just two gradient updates suffice for the query weight vector of the attention classifier to acquire a nontrivial alignment with the hidden signal, inducing an attention map that selectively amplifies informative tokens. We further derive an exact asymptotic expression for the test error and training loss of the trained attention-based classifier, and quantify its capacity – the largest dataset size that is typically perfectly separable – thereby explaining the advantage of adaptive token selection over nonadaptive linear baselines. Joint work with Nicholas Barnfield and Yue M Lu.

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 15 avril 2026, 14 heures 15, Sophie Germain 1013
Friedrich Huebner (LPENS) Non encore annoncé.

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