Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation (LPSM, UMR 8001)




Le LPSM est une unité mixte de recherche (UMR 8001) dépendant du CNRS, de Sorbonne Université et de l’Université Paris Cité. Le laboratoire compte environ 200 personnes (dont env. 90 permanents), répartis sur deux sites (Campus P. et M. Curie de Sorbonne Université et Campus Paris Rive Gauche de l’Université Paris Cité).

Les activités de recherche du LPSM couvrent un large spectre en Probabilités et Statistique, depuis les aspects les plus fondamentaux (qui incluent notamment l'Analyse Stochastique, la Géométrie Aléatoire, les Probabilités Numériques et les Systèmes Dynamiques) jusqu’aux applications à la Modélisation dans diverses disciplines (Physique, Biologie, Sciences des Données, Finance, Actuariat, etc), applications qui incluent des partenariats en dehors du monde académique.

Le LPSM est un laboratoire relativement récent. Cependant, ses composantes sont anciennes et proviennent du développement des « mathématiques du hasard » dans le centre de Paris, depuis le premier quart du 20ième siècle (voir ici pour plus de détails).

NB: Site largement inspiré de celui de l'IRIF (merci à eux pour la mise à disposition de leur maquette).

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12.3.2024
Arrêté portant report des élections au conseil de l'UFR 929 de Mathématiques: arrêté.

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1.2.2024
Le livre Marginal and Functional Quantization of Stochastic Process, écrit par Harald Luschgy et Gilles Pagès, vient d'être publié.

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12.2.2024
Arrêté électoral portant sur les élections du conseil de l'UFR de Mathématiques: arrêté.

Nicole El Karoui

30.11.2023
Nicole El Karoui est lauréate du prix Risk Awards 2024 Lifetime achievement. Félicitations Nicole!

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27.2.2024
Viviane Baladi est lauréate du prix "Teubner Foundation Science Prize for the Promotion of Mathematical Sciences". Félicitations Viviane!

Huyên Pham

10.1.2024
Huyên Pham a été élu vice-président de la Bachelier Finance Society. Félicitations Huyên!


(Ces actualités sont présentées selon un classement mêlant priorité et aléatoire.)

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 20 mars 2024, 14 heures 15, Sophie Germain 1013
Béatrice De Tilière (CEREMADE) La récurrence dSKP : aspects combinatoires et systèmes géométriques

Le sujet de cet exposé est la récurrence de Kadomtsev-Petviashvili Schwartzienne discrète (dSKP), une récurrence bi-dimensionnelle qui apparaît dans de nombreux contextes. Dans un premier temps, nous prouvons une expression explicite pour la solution en fonction des données initiales; plus précisément, nous montrons que la solution est le quotient de deux fonctions de partition associées à un modèle de dimères orientés; nous prouvons également une solution alternative, utilisant des arbres et forêts complémentaires, qui est utile pour démontrer des résultats de singularités. Ensuite, nous montrons comment cette récurrence apparaît dans de nombreux systèmes géométriques tels que : les fonctions holomorphes discrètes, le recoupage de polygones, ou le pentagram map. Comme conséquence de nos résultats précédents, nous prouvons des expressions explicites pour leurs solutions, et étudions la réapparition de singularités, connue sous le nom de “propriété Devron”. Cet exposé est basé sur deux articles joints avec Niklas Affolter et Paul Melotti.

Séminaire du LPSM
Jeudi 21 mars 2024, 9 heures 30, Amphi Turing - Sophie Germain
Gérard Ben Arous The Mezard-Parisi elastic manifold

The Elastic Manifold is a fascinating classical model of a disordered elastic system. It boils down to a large lattice system of spin glasses, whose disorder tends to induce complexity at low temperature, in an elastic interaction which tends to tame this complexity. It has been deeply studied in the Physics literature since the 90’s, starting with the fundamental work by Mezard and Parisi, and more recently in beautiful works by Fyodorov and Le Doussal.

After quickly reviewing recent progress with Paul Bourgade (Courant) and Benjamin Mc Kenna (Harvard) about the topological complexity of this model (at zero temperature), I will report on even more recent works with Pax Kivimae (Courant) on the positive temperature behavior. We give a full (and new) variational formula for the free energy and a first understanding of the low temperature phase, and in particular the strange role of the so-called Larkin mass at positive temperature.

Mathématiques financières et actuarielles, probabilités numériques
Jeudi 21 mars 2024, 11 heures, Sophie Germain salle 1016
Athena Picarelli (Université de Verone) A deep solver for BSDEs with jumps

The aim of this work is to propose an extension of the deep solver by Han, Jentzen, E (2018) to the case of forward backward stochastic differential equations (FBSDEs) with jumps. As in the aforementioned  solver, starting from a discretized version of the FBSDE and parametrizing the (high dimensional) control processes by means of a family of artificial neural networks (ANNs), the FBSDE is viewed as model-based reinforcement learning problem and the ANN parameters are fitted so as to minimize a prescribed loss function. We take into account both finite and infinite jump activity by introducing, in the latter case, an approximation  with finitely many  jumps of the forward process. We successfully apply our algorithm to option pricing problems in low and high dimension and discuss the applicability in the context of counterparty credit risk.

Séminaire de Probabilités
Mardi 26 mars 2024, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Christophe Profeta (Evry) Sur le déplacement maximal de certains processus de Lévy branchants

On considère un processus de branchement markovien dans lequel les particules évoluent indépendamment comme des processus de Lévy spectralement négatifs. L'objectif de cet exposé est d'étudier la position maximale atteinte par une particule dans deux situations où le processus s'éteint p.s. On s'intéressera tout d'abord au cas où la loi de reproduction est critique ou sous-critique, puis ensuite au cas surcritique, mais en présence d'une barrière absorbante.

Séminaire de Théorie Ergodique
Mardi 26 mars 2024, 10 heures 30, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Sohail Farhangi Van der Corput's Difference Theorem and the Left Regular Representation

We will begin by reviewing the formulation of van der Corput's difference theorem (vdCdt) for uniformly distributed sequences as well as Bergelson's reformulation for sequences of vectors in a Hilbert space. We will then review known results in ergodic theory that were proven using the Hilbertian restatement of vdCdt, as well as the ergodic hierarchy of mixing properties of a unitary operator. One of our main theorems will be establishing a connection between variations of vdCdt and the ergodic hierarchy of mixing (more specfically, Lebesgue spectrum) in order to obtain generalizations of vdCdt. We will conclude by applying the newly found generalizations of vdCdt to obtain new ergodic theorems for certain classes of noncommuting operators. For actions of general amenable groups we have similar results, but we must work with the left regular representation of the group instead of the notion of Lebesgue spectrum.

Mathématiques financières et actuarielles, probabilités numériques
Jeudi 28 mars 2024, 9 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Matinée Anr Reliscope Non encore annoncé.

Les probas du vendredi
Vendredi 29 mars 2024, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Dialla Hawat (LPSM) Non encore annoncé.

Séminaire de statistique
Mardi 2 avril 2024, 9 heures 30, Jussieu en salle 15-16.201
Anne-Claire Haury (Google/LPSM Sorbonne Université) Non encore annoncé.

Les probas du vendredi
Vendredi 5 avril 2024, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Sofia Tarricone (Institut de Physique Théorique (CEA)) Non encore annoncé.

Séminaire de statistique
Mardi 16 avril 2024, 9 heures 30, Jussieu en salle 15-16.201
Borjan Geshkovski (Inria) Non encore annoncé.