Bienvenue

Le LPSM est une unité mixte de recherche (UMR 8001) dépendant du CNRS, de Sorbonne Université et de l’Université Paris Cité. Le laboratoire compte environ 200 personnes (dont env. 90 permanents), répartis sur deux sites (Campus P. et M. Curie de Sorbonne Université et Campus Paris Rive Gauche de l’Université Paris Cité).

Les activités de recherche du LPSM couvrent un large spectre en Probabilités et Statistique, depuis les aspects les plus fondamentaux (qui incluent notamment l'Analyse Stochastique, la Géométrie Aléatoire, les Probabilités Numériques et les Systèmes Dynamiques) jusqu’aux applications à la Modélisation dans diverses disciplines (Physique, Biologie, Sciences des Données, Finance, Actuariat, etc), applications qui incluent des partenariats en dehors du monde académique.

Le LPSM est un laboratoire relativement récent. Cependant, ses composantes sont anciennes et proviennent du développement des « mathématiques du hasard » dans le centre de Paris, depuis le premier quart du 20ième siècle (voir ici pour plus de détails).

NB: Site largement inspiré de celui de l'IRIF (merci à eux pour la mise à disposition de leur maquette).

5.2.2026
Nous apprenons avec tristesse le décès de Paul Deheuvels, membre de l'Académie des Sciences, professeur émérite à Sorbonne Université et membre du LPSM, survenu le 30 janvier 2026. Voici une notice biographique en français, et en anglais.

9.12.2025
L'équipe composée de Claire Boyer (Saclay), Francis Bach (Inria) et Gérard Biau (LPSM) est lauréate de l'AAP “Mathématiques de l'apprentissage profond” du PEPR IA, pour le projet Géné-Pi. Félicitations!

9.12.2025
L'Académie des Sciences a décerné à Nicole El Karoui la médaille de section “Applications des Sciences”. Félicitations!

toutes les anciennes actualités

(Ces actualités sont présentées selon un classement mêlant priorité et aléatoire.)

Séminaire du LPSM
Jeudi 19 mars 2026, 9 heures 30, Amphi 55A
Richard Nickl (University of Cambridge) Statistical inference for infinite-dimensional dynamical systems

A common task in `data assimilation’ is to assign a Gaussian process prior on the initial condition of a dynamical system and to update it to a Bayesian posterior measure in the space of possible trajectories given a discrete sample of the process. In many important applications the dynamics are non-linear, such as with Navier-Stokes equations in geophysical sciences or reaction-diffusion equations in biochemistry. While Bayesian posterior distributions are widely computed by filtering or MCMC methods, almost nothing is known about the statistical behaviour of these posterior measures in non-linear setting. In this talk we will introduce the framework and then present recent results, known as `Bernstein-von Mises theorems’, that show that the posterior measures are approximated in function space by the Gaussian laws of solutions to certain SPDEs that involve the inverse Fisher information of the underlying statistical model.

Les probas du vendredi
Vendredi 20 mars 2026, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Corentin Faipeur (ENS Lyon) Dynamique de Glauber de la percolation FK et nouvelle borne sur le point critique pour $q<1$

La percolation FK est une variante de la percolation classique, dans laquelle en plus du poids $p$ sur les arêtes, on ajoute un poids $q$ sur les clusters. Lorsque $q<1$, l'invalidité de l'inégalité FKG complique l'étude de la transition de phase. Par exemple, sur le réseau carré pour $q<1$, on sait que le modèle est sous-critique (resp. surcritique) seulement si $p<q/(1+q)$ (resp. $p>1/2$). Ces bornes viennent d'un encadrement du modèle par des percolations de Bernoulli. Dans un travail commun avec Vincent Beffara et Tejas Oke, nous élargissons légèrement ces deux régions en raffinant l'encadrement du modèle. Cela donne des nouvelles bornes sur le point critique, à supposer qu'il existe. La preuve s'appuie sur une modification de la dynamique de Glauber du modèle, qui permet de dominer stochastiquement le modèle par des percolations inhomogènes. On montre également l'unicité de la mesure en volume infini dans ce régime.

Séminaire de Probabilités
Mardi 24 mars 2026, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Oriane Blondel (LPSM, CNRS) Systèmes de particules avec contraintes et questions reliées

Cet exposé est une session de rattrapage de la journée de rentrée. Je présenterai les différents sujets sur lesquels je travaille, en particulier les systèmes de particules en interaction avec contraintes cinétiques et les marches aléatoires en milieu aléatoire dynamique.

Séminaire de statistique
Mardi 24 mars 2026, 10 heures 45, Jussieu en salle Emile Borel 15-16-209
Mikołaj Kasprzak (ESSEC) Quality of the Laplace approximation of Bayesian posteriors and cut posteriors.

The Laplace approximation is a popular method for constructing a Gaussian approximation to the Bayesian posterior and thereby approximating the posterior mean and variance. But approximation quality is a concern. One might consider using rate-of-convergence bounds from certain versions of the Bayesian Central Limit Theorem (BCLT) to provide quality guarantees. But existing bounds require assumptions that are unrealistic even for relatively simple real-life Bayesian analyses; more specifically, existing bounds either (1) require knowing the true data-generating parameter, (2) are asymptotic in the number of samples, (3) do not control the Bayesian posterior mean, or (4) require strongly log concave models to compute. I will present the first computable bounds on quality that simultaneously (1) do not require knowing the true parameter, (2) apply to finite samples, (3) control posterior means and variances, and (4) apply generally to models that satisfy the conditions of the asymptotic BCLT. The bounds I will present substantially improve the dimension dependence of existing bounds; in fact, they achieve the lowest-order dimension dependence possible in the general case. In the second part of the talk, I will discuss very recent results regarding the quality of the Laplace approximation of cut posteriors, which are widely used in Bayesian modular inference. This is based on joint work with Ryan Giordano and Tamara Broderick and a recent project with Emilia Pompe and Pierre Jacob.

Séminaire doctoral du LPSM
Mardi 24 mars 2026, 17 heures 30, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Eyal Cohen + Maxence Petit Optimal Treatment Rule under DemographicParity (E. Cohen) + Une brève introduction à la théorie de la frontière de Martin probabiliste

Treatment rules are decision functions designed to assign treatments so as to maximise individual-level outcomes — such as healing or survival. When these rules are learned from observational or experimental data, they may inherit biases if certain strata of the population are underrepresented, potentially leading to unfair treatment recommendations. In this work, we address this issue by defining fair treatment rules under a demographic parity (DP) constraint. We treat treatment allocation as a classification problem and enforce DP on the final binary decision by modifying a decision threshold. We define the optimal treatment rule under DP constraint problem and analyse the “cost of fairness” as well as excess risk and constraint violations in its implementation. Our results highlight how enforcing DP at the level of the treatment decision alters the resulting policy.

Les fonctions harmoniques positives jouent un rôle central en analyse, en physique et en probabilité. Elles apparaissent naturellement pour le mouvement Brownien (dont le générateur est le Laplacien), pour les diffusions associées à des opérateurs du second ordre, ou encore pour des processus de Markov plus généraux via la propriété de la moyenne. La théorie de la frontière de Martin parvient à donner une représentation des fonctions harmoniques positives.

Dans cet exposé, nous verrons en quoi la propriété de la moyenne définit un cadre général pour la notion de fonction harmonique et nous développerons les objets nécessaires (fonctions de Green, noyau de Martin) à l'énoncé du théorème de représentation. Nous évoquerons enfin quelques exemples de frontière de Martin pour des processus simples.

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 25 mars 2026, 14 heures 15, Sophie Germain 1013
Arno Kuijlaars (KU Leuven) Doubly periodic lozenge tilings of the hexagon.

I will discuss the random tiling model of a hexagonal region in the plane with doubly periodic weightings. The model exhibits three asymptotic regimes, known as frozen, rough and smooth. The analysis of the model requires the solution of an extremal problem from potential theory on the spectral curve. Its solution is explicit in certain cases with periodicity 3 x 3 on a regular hexagon, and it leads to a smooth regime with six cusps. The model has two possible phase transitions to situations with two smooth regimes having four cusps each.

This is joint work with Max van Horssen.

Mathématiques financières et actuarielles, probabilités numériques
Jeudi 26 mars 2026, 11 heures 15, Sophie Germain salle 1013
Alexandre Richard (Centrale Supélec) Approximation quantitative du système de Vlasov-Navier-Stokes

Dans cet exposé, nous considérerons un système fluide-particules décrivant le mouvement de particules cinétiques dans un fluide. Le fluide est modélisé par les équations incompressibles de Navier-Stokes, tandis que $N$ particules stochastiques interagissent avec le fluide via la force de traînée de Stokes. Lorsque le nombre de particules $N$ tend vers l'infini, nous présentons un taux de convergence des mesures empiriques des particules et de la vitesse du fluide vers le système de Vlasov-Navier-Stokes.

Travail en collaboration avec L. Goudenège (Evry), C. Olivera (UniCamp) et G. Planas (UniCamp).

Les probas du vendredi
Vendredi 27 mars 2026, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Isao Sauzede (ENS Lyon) à venir

Séminaire de Probabilités
Mardi 31 mars 2026, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Maurice Duits (KTH et LPSM) A venir

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 1 avril 2026, 14 heures 15, Sophie Germain 1013
Ronan Memin (DMA (ENS, Paris)) Non encore annoncé.

Séminaire Modélisation aléatoire du vivant
Mercredi 1 avril 2026, 11 heures, 16-26.209
Luis Almeida (LPSM) Non encore annoncé.

Mathématiques financières et actuarielles, probabilités numériques
Jeudi 2 avril 2026, 11 heures 15, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209 / Sophie Germain salle 1013
Mohamed Mrad (Université Sorbonne Paris Nord) Composition de schémas numériques et applications

On se donne un champ aléatoire $F(x,\omega)$ et une variable aléatoire $\Theta(\omega)$. Considérons ensuite des approximations $F^N$ de $F$ et $\Theta^N$ de $\Theta, pour un paramètre de convergence $N \to +\infty$.

Les questions naturelles sont les suivantes : a-t-on convergence de la composée $F^N(\Theta^N(\omega), \omega)$ vers $F(\Theta(\omega), \omega)$?

À quelle vitesse cette convergence a-t-elle lieu, et comment dépend-elle des vitesses de convergence de $F^N$ vers $F$ et de $\Theta^N$ vers $\Theta ?

Je présenterai ensuite quelques applications de ces résultats, notamment à la résolution de certaines EDP de type HJB, ainsi qu’à des problèmes de réduction de mémoire.

Les probas du vendredi
Vendredi 3 avril 2026, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Joseph Chen à venir

Séminaire de Probabilités
Mardi 7 avril 2026, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Jordan Serres (LPSM) K-means with learned metrics

K-means is a very well-known and widely used algorithm for clustering Euclidean data. It can be generalized to metric measure spaces, however, it is less well understood in settings where both the distance and the measure are unknown and must be estimated. In this talk, I will present recent work in which we prove the consistency of k-means in this context by establishing the stability of k-means centroids and clusters with respect to the measured Gromov–Hausdorff topology. This framework provides a unified approach for proving consistency across a wide range of metric learning procedures. In particular, I will discuss consequences for Isomap and Fermat geodesic distances on manifolds, diffusion distances, and Wasserstein distances. Work in collaboration with P. Groisman (Buenos Aires), M. Jonckheere (Toulouse) and M. Sued (Buenos Aires).

Séminaire doctoral du LPSM
Mardi 7 avril 2026, 17 heures 30, Sophie Germain - Salle 1013 (1er étage)
Tba + Tba TBA + TBA

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 8 avril 2026, 14 heures 15, Sophie Germain 1013
Victor Issa (ENS Lyon) Non encore annoncé.

Mathématiques financières et actuarielles, probabilités numériques
Jeudi 9 avril 2026, 11 heures 15, Sophie Germain salle 1013
Chiara Amorino (Universitat Pompeu Fabra in Barcelona) Fractional interacting particle system: drift parameter estimation via Malliavin calculus

We address the problem of estimating the drift parameter in a system of $N$ interacting particles driven by additive fractional Brownian motion of Hurst index $ H \geq 1/2 $. Considering continuous observation of the interacting particles over a fixed interval $[0, T]$, we examine the asymptotic regime as $ N \to \infty $. Our main tool is a random variable reminiscent of the least squares estimator but unobservable due to its reliance on the Skorohod integral. We demonstrate that this object is consistent and asymptotically normal by establishing a quantitative propagation of chaos for Malliavin derivatives, which holds for any $ H \in (0,1) $. Leveraging a connection between the divergence integral and the Young integral, we construct computable estimators of the drift parameter. These estimators are shown to be consistent and asymptotically Gaussian. Finally, a numerical study highlights the strong performance of the proposed estimators. The talk is based on a joint work with I. Nourdin and R. Shevchenko

Les probas du vendredi
Vendredi 10 avril 2026, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Zoé Varin à venir

Séminaire de Probabilités
Mardi 14 avril 2026, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Laure Marêché (Strasbourg) A venir

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 15 avril 2026, 14 heures 15, Sophie Germain 1013
Friedrich Huebner (LPENS) Non encore annoncé.

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