L’équipe Dynamique, Probabilités, Géométrie, née avec le LPSM, est issue de l’élargissement progressif des thèmes de recherche de l’équipe de théorie ergodique, composante historique du Laboratoire de Probabilités, devenue entre temps “Systèmes dynamiques et théorie ergodique”.

Systèmes dynamiques, géométrie et probabilités entretiennent des liens étroits depuis la fin du XIXe siècle. L’exemple archétypique d’intersection entre ces trois domaines est le flot géodésique des surfaces à courbure négative. Son étude a accompagné le développement des notions de chaos (Hadamard) puis d’ergodicité (Hopf) et d’hyperbolicité (Anosov), et aujourd’hui encore il joue un rôle central en lien avec la théorie des nombres, le chaos quantique, etc. Un autre exemple est celui de l'utilisation du noyau de la chaleur pour étudier l'interaction entre les propriétés locales et globales des variétés riemanniennes, à l'image de la démonstration de Patodi, puis des travaux de Bismut, autour du théorème de l'indice d'Atiyah-Singer.

Voici une liste non-exhaustive de thèmes de recherches développés par les membres de l'équipe:

Le Séminaire de Théorie Ergodique a lieu les mardis matin à 10h30.

Les membres de l'équipe participent à de nombreux projets financés: comme le projet ERC SOS, porté par Viviane Baladi, les projets ANR MESA, porté par Max Fathi, DIMERS, porté par Cédric Boutillier, ainsi que PERISTOCH, QTRAJ, EFI, et le GDR Platon.