Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation (LPSM, UMR 8001)



Welcome

The LPSM is a research unit jointly supported by CNRS, Sorbonne Université and Université Paris Cité. The unit hosts about 200 members (about 90 faculty) and is located at two sites (Campus P. et M. Curie of Sorbonne Université et Campus Paris Rive Gauche of Université Paris Cité).

The LPSM research activities cover a broad spectrum in Probability and Statistics, from the most fundamental aspects (which, in particular, include Stochastic Analysis, Random Geometry, Numerical Probabilities and Dynamical Systems) to applications in the Modelling in various disciplines (Physics, Biology, Data Sciences, Finance, Insurance, etc). Applications involve partnerships with the non-academic sector.

While the unit LPSM is relatively recent, its components have deep roots in the rich history of the “mathematics of randomness” that has unfolded in Paris during the 20th century (see here for more details).

NB: This website is largely inspired by the one of IRIF.

News

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5.6.2025
Lorenzo Zambotti vient d'être nommé membre Senior de L'Institut Universitaire de France à compter du 1er octobre: https://www.enseignementsup-recherche.gouv.fr/fr/bo/2025/Hebdo23/MENS2514954A

Félicitations Lorenzo !

toutes les anciennes actualités


(Ces actualités sont présentées selon un classement mêlant priorité et aléatoire.)

Events

Séminaire sur les processus de Hawkes
Lundi 3 novembre 2025, 14 heures, Jussieu, room Paul Lévy 16-26 second floor
Sophie Jaffard (Dresden, ELBE postdoctoral researcher) Non encore annoncé.

Séminaire de Probabilités
Mardi 4 novembre 2025, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Ismaël Bailleul (Brest) Théorie des champs probabiliste

Un pas de côté sur la théorie des champs euclidienne pour y voir plus clair.

Séminaire Modélisation aléatoire du vivant
Mercredi 5 novembre 2025, 11 heures, 16-26.209
Adrien Cotil (LJLL) Une approche probabiliste pour l'étude du flocking du modèle de Cucker-Smale

Le modèle de Cucker-Smale est un modèle largement utilisé pour décrire le comportement de groupes d'animaux tels que les nuées d'étourneaux, les bancs de poissons ou les essaims d'insectes. Il décrit des individus qui tendent à se déplacer dans la même direction et à la même vitesse que leurs voisins, correspondant biologiquement à un principe de mimétisme. L'une des principales questions mathématiques posées par ce modèle est la détermination conditions suffisantes sur les paramètres et les données initiales garantissant l'apparition d'un consensus global, appelé “flocking” dans ce contexte. Dans le cas d'individus grégaires, comme les bovins ou les ovins, les interactions entre individus peuvent être asymétriques, en raison de la spécialisation de certains individus dans certaines fonctions comme la conduite du troupeau ou l'exploration du territoire. La prise en compte de cette asymétrie dans le modèle de Cucker-Smale entraîne la perte de l'échangeabilité des individus, qui est fortement utilisée pour établir des conditions de flocking dans le cadre classique. Dans cet exposé, nous aborderons une nouvelle approche pour l'étude du flocking du modèle de Cucker-Smale non échangeable, basée sur une interprétation probabiliste de ses solutions. Cette approche permet de ramener la question du flocking à la convergence en loi d'un processus de saut markovien inhomogène en temps. L'étude de cette convergence se fera au moyen du coefficient d'ergodicité de Dobrushin, qui permet de quantifier le taux de contraction d'un semi-groupe markovien vers son sous-espace vectoriel invariant.

Séminaire du LPSM
Jeudi 6 novembre 2025, 9 heures 30, Sophie Germain 1016
Cyril Letrouit (Université Paris Saclay) Stabilité quantitative du transport optimal

Le transport optimal consiste à envoyer une mesure de probabilité source donnée ρ vers une mesure de probabilité cible donnée μ de manière optimale par rapport à un certain coût. Le transport optimal a été largement utilisé dans de nombreux domaines, notamment en analyse, en probabilité, en statistique, en géométrie et en optimisation. Sous des hypothèses classiques, il existe une unique application de transport optimal de ρ vers μ (théorèmes de Brenier, McCann etc). Dans cet exposé, nous donnons une réponse quantitative à la question de stabilité suivante, pertinente notamment pour le numérique et les statistiques : si μ est perturbée, l’application de transport optimal de ρ vers μ peut-elle changer de manière significative ? Nous expliquerons aussi des mécanismes menant à de l'instabilité, et présenterons quelques conjectures.

Séminaire doctoral du LPSM
Jeudi 13 novembre 2025, 17 heures 30, Sophie Germain - Salle 1016 (1er étage)
Non Encore Annoncé + Non Encore Annoncé Non encore annoncé + Non encore annoncé

Les probas du vendredi
Vendredi 14 novembre 2025, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Benoit Laslier (LPSM) à venir

Séminaire de Probabilités
Mardi 18 novembre 2025, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Vlada Limic (CNRS, Université de Strasbourg) Non encore annoncé

Séminaire de statistique
Mardi 18 novembre 2025, 10 heures 45, Sophie Germain en salle 1013 / Jussieu en salle 15-16 201
Vincent Rivoirard (CEREMADE) Non encore annoncé.

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 19 novembre 2025, 14 heures 15, Sophie Germain 1016
Alice Contat Non encore annoncé.

Mathématiques financières et actuarielles, probabilités numériques
Jeudi 20 novembre 2025, 11 heures 15, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Emmanuel Gobet (LPSM, Sorbonne Université) Non encore annoncé.

Séminaire doctoral du LPSM
Jeudi 20 novembre 2025, 17 heures 30, Jussieu - Salle Paul Lévy (16-26 209)
Non Encore Annoncé + Non Encore Annoncé Non encore annoncé + Non encore annoncé

Les probas du vendredi
Vendredi 21 novembre 2025, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Rémi Peyre à venir

Séminaire de Probabilités
Mardi 25 novembre 2025, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Mireille Bousquet-Mélou (CNRS, Université de Bordeaux) Le modèle de Potts à 3 états sur les cartes planaires

On considère la “série génératrice” T(u,t) du modèle de Potts à 3 états sur les triangulations : le coefficient de $u^k t^n$ dans cette série est le nombre de triangulations planaires à n sommets, coloriés en 3 couleurs, ayant k arêtes monochromes.

Cette série est connue pour être algébrique depuis une quinzaine d'années, à cause de ses liens avec la solution d'une équation différentielle discrète (EDD), et de résultats généraux d'algébricité sur ces équations. Pourtant, malgré de récents progrès sur la résolution effective d'EDDs, la valeur exacte de T(u,t) est restée inconnue jusqu'à nos récents travaux avec Hadrien Notarantonio (IRIF). Nous avons finalement construit le polynôme minimal de T(u,t), de degré 11 en T. À partir de là nous déterminons la valeur critique de u et l'exposant correspondant. Ce résultat prouve aussi une conjecture de Bruno Salvy (~2009) sur le nombre de cartes planaires “cubiques” (sommets de degré 3) équipées d'une 3-coloration propre.

L'exposé sera plus un récit de l'histoire de ce problème qu'une plongée dans les détails de notre solution.

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 26 novembre 2025, 14 heures, Amphi Turing
Milica Tomacevic (CMAP Ecole polytechnique) On a system of branching rank-based interacting particles

We study a branching particle system of diffusion processes on the real line interacting through their rank in the system. Namely, each particle follows an independent Brownian motion, but only K ≥ 1 particles on the far right are allowed to branch with constant rate, whilst the remaining particles have an additional positive drift of intensity χ > 0. This is the so called Go or Grow hypothesis, which serves as an elementary hypothesis to model cells in a capillary tube moving upwards a chemical gradient.

Despite the discontinuous character of the coefficients for the movement of particles and their demographic events, we first obtain the limit behavior of the population as K → ∞ by weighting the individuals by 1/K. Then, on the microscopic level when K is fixed, we investigate numerically the speed of propagation of the particles and recover a threshold behavior according to the parameter χ consistent with the already known behavior of the limit. Finally, by studying numerically the ancestral lineages we categorize the traveling fronts as pushed or pulled according to the critical parameter χ. This is a joint work with M. Demircigil (U. Arizona).