Welcome

The LPSM is a research unit jointly supported by CNRS, Sorbonne Université and Université Paris Cité. The unit hosts about 200 members (about 90 faculty) and is located at two sites (Campus P. et M. Curie of Sorbonne Université et Campus Paris Rive Gauche of Université Paris Cité).

The LPSM research activities cover a broad spectrum in Probability and Statistics, from the most fundamental aspects (which, in particular, include Stochastic Analysis, Random Geometry, Numerical Probabilities and Dynamical Systems) to applications in the Modelling in various disciplines (Physics, Biology, Data Sciences, Finance, Insurance, etc). Applications involve partnerships with the non-academic sector.

While the unit LPSM is relatively recent, its components have deep roots in the rich history of the “mathematics of randomness” that has unfolded in Paris during the 20th century (see here for more details).

NB: This website is largely inspired by the one of IRIF.

9.12.2025
L'équipe composée de Claire Boyer (Saclay), Francis Bach (Inria) et Gérard Biau (LPSM) est lauréate de l'AAP “Mathématiques de l'apprentissage profond” du PEPR IA, pour le projet Géné-Pi. Félicitations!

5.2.2026
Nous apprenons avec tristesse le décès de Paul Deheuvels, membre de l'Académie des Sciences, professeur émérite à Sorbonne Université et membre du LPSM, survenu le 30 janvier 2026. Voici une notice biographique en français, et en anglais.

9.12.2025
L'Académie des Sciences a décerné à Nicole El Karoui la médaille de section “Applications des Sciences”. Félicitations!

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(Ces actualités sont présentées selon un classement mêlant priorité et aléatoire.)

/* TBA. */

/* Nombre limité d'évènements durant les vacances de printemps. Nombre limité d'évènements durant les vacances d'été. Nombre limité d'évènements durant les vacances de Noël. Tous les évènements sont actuellement organisés à distance. */

Les probas du vendredi
Vendredi 27 mars 2026, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Isao Sauzede (ENS Lyon) Programme de Symanzik pour le champ de Higgs-Yang-Mills abélien dans le continu

La dualité de Dynkin entre champs et trajectoires markovienne relie le champs libre gaussien à des trajectoires Brownienne. Le programme de Symanzik pour la construction du champ Phi^4 consiste à utiliser cette relation pour écrire les fonctions à 2k points du champ Phi^4 comme espérances du temps total d'intersection entre k ponts browniens. Dans cet exposé, je vais présenter ce programme dans un autre contexte, celui du champ de Higgs-Yang-Mills abélien, qui fait intervenir un champ scalaire interagissant avec un champ vectoriel (champ de jauge). Dans ce cadre, on verra que le rôle central n'est plus joué par le temps total d'intersection mais par l'aire ampéréenne des chemins, une quantité associée à des chemins brownien et qui sera introduite durant l'exposé.

Parce qu'on ne considère pas un seul champ mais deux champs en interaction, on verra qu'il est nécessaire de prendre en compte certaines fonctions de partition. J'expliquerai donc comment décrire ces fonctions de partition comme espérance de flux magnétiques le long d'une soupe de boucles brownienne, dans l'esprit encore du programme de Symanzik.

L'exposé sera très librement basé sur deux articles dont l'un est coécrit par Pierre Perruchaud (ArXiv: 2402.00767 et 2412.16781).

Séminaire de Probabilités
Mardi 31 mars 2026, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Maurice Duits (KTH et LPSM) A venir

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 1 avril 2026, 14 heures 15, Sophie Germain 1013
Ronan Memin (DMA (ENS, Paris)) Matrices de Lax aléatoires et Beta-Ensembles

Je présenterai quelques aspects d'un lien découvert récemment reliant l'étude en temps long de systèmes intégrables hamiltoniens à celle des Beta-Ensembles des matrices aléatoires ; via l'étude des propriétés spectrales de certaines matrices aléatoires (appelées matrices de Lax). Je présenterai ces objets et quelques résultats en me concentrant sur l'exemple de la chaîne de Toda, reliée à l'étude du Beta-Ensemble réel.

Séminaire Modélisation aléatoire du vivant
Mercredi 1 avril 2026, 11 heures, 16-26.209
Luis Almeida (LPSM) Non encore annoncé.

Mathématiques financières et actuarielles, probabilités numériques
Jeudi 2 avril 2026, 11 heures 15, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209 / Sophie Germain salle 1013
Mohamed Mrad (Université Sorbonne Paris Nord) Composition de schémas numériques et applications

On se donne un champ aléatoire $F(x,\omega)$ et une variable aléatoire $\Theta(\omega)$. Considérons ensuite des approximations $F^N$ de $F$ et $\Theta^N$ de $\Theta, pour un paramètre de convergence $N \to +\infty$.

Les questions naturelles sont les suivantes : a-t-on convergence de la composée $F^N(\Theta^N(\omega), \omega)$ vers $F(\Theta(\omega), \omega)$?

À quelle vitesse cette convergence a-t-elle lieu, et comment dépend-elle des vitesses de convergence de $F^N$ vers $F$ et de $\Theta^N$ vers $\Theta ?

Je présenterai ensuite quelques applications de ces résultats, notamment à la résolution de certaines EDP de type HJB, ainsi qu’à des problèmes de réduction de mémoire.

Les probas du vendredi
Vendredi 3 avril 2026, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Joseph Chen à venir

Séminaire de Probabilités
Mardi 7 avril 2026, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Jordan Serres (LPSM) K-means with learned metrics

K-means is a very well-known and widely used algorithm for clustering Euclidean data. It can be generalized to metric measure spaces, however, it is less well understood in settings where both the distance and the measure are unknown and must be estimated. In this talk, I will present recent work in which we prove the consistency of k-means in this context by establishing the stability of k-means centroids and clusters with respect to the measured Gromov–Hausdorff topology. This framework provides a unified approach for proving consistency across a wide range of metric learning procedures. In particular, I will discuss consequences for Isomap and Fermat geodesic distances on manifolds, diffusion distances, and Wasserstein distances. Work in collaboration with P. Groisman (Buenos Aires), M. Jonckheere (Toulouse) and M. Sued (Buenos Aires).

Séminaire doctoral du LPSM
Mardi 7 avril 2026, 17 heures 30, Sophie Germain - Salle 1013 (1er étage)
Bixuan Liu + Gaspard Gomez Identifiability of VAR(1) model in a stationary setting (B. Liu) + TBA

This work addresses the identifiability of First-order Vector AutoRegressive (VAR(1)) models in a stationary setting where time-series observations are unavailable, a common challenge in ecological research limited to independent samples from a stationary distribution. Recovering the dynamic interaction graph from static data is non-trivial because the autoregressive interaction graph does not coincide with the graphical model of the steady-state distribution, rendering standard Gaussian Graphical Model tools inapplicable. To resolve this, we adopt an approach from algebraic statistics, using Jacobian matroids of the model’s parametrization map to derive sufficient graphical conditions under which distinct dynamic networks yield distinguishable stationary distributions. This offers a framework for reconstructing dynamical interactions solely from equilibrium data.

TBA

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 8 avril 2026, 14 heures 15, Sophie Germain 1013
Victor Issa (ENS Lyon) Non encore annoncé.

Mathématiques financières et actuarielles, probabilités numériques
Jeudi 9 avril 2026, 11 heures 15, Sophie Germain salle 1013
Chiara Amorino (Universitat Pompeu Fabra in Barcelona) Fractional interacting particle system: drift parameter estimation via Malliavin calculus

We address the problem of estimating the drift parameter in a system of $N$ interacting particles driven by additive fractional Brownian motion of Hurst index $ H \geq 1/2 $. Considering continuous observation of the interacting particles over a fixed interval $[0, T]$, we examine the asymptotic regime as $ N \to \infty $. Our main tool is a random variable reminiscent of the least squares estimator but unobservable due to its reliance on the Skorohod integral. We demonstrate that this object is consistent and asymptotically normal by establishing a quantitative propagation of chaos for Malliavin derivatives, which holds for any $ H \in (0,1) $. Leveraging a connection between the divergence integral and the Young integral, we construct computable estimators of the drift parameter. These estimators are shown to be consistent and asymptotically Gaussian. Finally, a numerical study highlights the strong performance of the proposed estimators. The talk is based on a joint work with I. Nourdin and R. Shevchenko

Les probas du vendredi
Vendredi 10 avril 2026, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Zoé Varin à venir

Séminaire de Probabilités
Mardi 14 avril 2026, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Laure Marêché (Strasbourg) A venir

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 15 avril 2026, 14 heures 15, Sophie Germain 1013
Friedrich Huebner (LPENS) Non encore annoncé.

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