Groupe de travail


Day, hour and place

Friday at 11:00, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209


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Year 2022

Friday Probabilities
Friday June 17, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Raphaël Lachiez Rey (MAP5) Percolation d'excursions de champs aléatoires

Friday Probabilities
Friday June 3, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
David Garcia Zelada (LPSM) Rayon spectral et polynôme caractéristique

Cet exposé portera sur des matrices aléatoires à coefficients i.i.d. et de carré intégrable. Il est connu que la mesure spectrale empirique converge vers la mesure uniforme sur le disque unité et la question de l'existence “d'outliers” s'impose. Je vais vous raconter la relation de ce problème avec l'étude du polynôme caractéristique en dehors du disque et comment obtenir le comportement asymptotique de ce dernier. Cette réponse négative à l'existence “d'outliers” a été trouvée dans un travail avec Charles Bordenave et Djalil Chafaï.

Friday Probabilities
Friday May 13, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Éric Vernier (LPSM) Statistiques spectrales de matrices aléatoires en présence de symétries discrètes

L'étude statistique du spectre de grandes matrices associées à des systèmes physiques (par exemple le Hamiltonien d'un système quantique complexe) et sa comparaison aux prédictions de la théorie des matrices aléatoires est un outil puissant qui permet notamment d'élucider la nature chaotique ou intégrable de ces systèmes. Je m'intéresserai ici à la présence de symétries discrètes, qui subdivisent ces matrices en plusieurs blocs indépendants. Puisque pour un système physique donné il peut être difficile en pratique de résoudre ces symétries, ou tout simplement impossible dans le cas où celles-ci n'étaient pas connues au départ, je présenterai des prédictions pour la statistique spectrale du système dans son ensemble. Des applications physiques seront discutées si le temps le permet. Travail en collaboration avec Olivier Giraud, Fabien Alet et Nicolas Macé, Physical Review X 12 (1), 011006