Thematic team Dynamics, Probability, Geometry
Thematic team Random structures and stochastic models
Thematic team Stochastic analysis
Friday Probabilities
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Friday at 11:00, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
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Year 2024
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Friday October 18, 2024, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Orphée Collin (LPSM) The Random Field Ising Chain
However, a disordered version of the one-dimensional Ising Model (called the Random Field Ising Chain), where the chain interacts with an i.i.d environment, is a much more challenging model. In particular, it exhibits a pseudo-phase transition as the strength Gamma of the inner-interaction goes to infinity. A description of the typical configurations when Gamma is large has been given in the physical literature in terms of a renormalisation group fixed point.
We will present the model and our result stating that, when Gamma is large, in accordance with the physicists' description, typical configurations are close to one given configuration, defined in terms of the Gamma-extrema of the environment.
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Friday October 4, 2024, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Quentin François (Dauphine-ENS) A positive formula for the product of conjugacy classes on the unitary group
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Friday September 27, 2024, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Francesco Caravenna (Université de Milano-Bicocca) About noise sensitivity
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Friday June 14, 2024, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Bishal Deb (LPSM) Coefficientwise Hankel total positivity of the Laguerre polynomials
We will begin by stating the main theorem which will not require any prerequisites. We then motivate this result; we first state the equivalence between Stieltjes moment sequences and the total positivity of Hankel matrices, then we mention how this theory has been extended coefficientwise. We introduce the production-matrix method which is a powerful tool to prove total positivity. Finally, we sketch a proof of our main theorem.
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Friday May 31, 2024, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Thibaut Lemoine (Université de Lille) Les partitions aléatoires au secours du développement topologique d'intégrales unitaires
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Friday May 17, 2024, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Irene Ayuso Ventura (Univ. Paris-Est Créteil) Le modèle d'Ising sur un arbre de Galton-Watson avec un champ extérieur aléatoire.
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Friday May 3, 2024, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Maxime Ligonnière (Institut Denis Poisson (Univ. de Tours)) Produits d'opérateurs positifs aléatoires et modèles de populations multitypes en environnement aléatoire
Dans cet exposé, je commencerai par présenter ces résultats existants sur les produits de matrices finies, avant d'en présenter des applications à des modèles de populations. Ces applications posent naturellement la question de l'extension infinie dimensionnelle de ces résultats, et je présenterai donc ensuite un travail original aboutissant sur des asymptotiques similaires pour des produits d'opérateurs sur des espaces de dimension infinie.
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Friday April 5, 2024, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Sofia Tarricone (Institut de Physique Théorique (CEA)) Intégrabilité des noyaux d'Airy et sinus à température finie
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Friday March 29, 2024, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Dialla Hawat (LPSM) Point processes for numerical integration
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Friday March 15, 2024, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Laeticia Colombani (CMAP (Ecole Polytechnique)) Propagation of chaos in a network of FitzHugh-Nagumo
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Friday March 8, 2024, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Arthur Blanc-Renaudie (Orsay) Limite d'échelles des grands clusters de la percolation critique sur Z^d, d>6
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Friday February 16, 2024, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Sophie Lemaire (Orsay) Evolution de la taille de la composante géante d'un graphe d'Erdös-Rényi
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Friday February 9, 2024, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Eleanor Archer (Nanterre) Limite d'échelle des arbres couvrants aléatoires
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Friday January 26, 2024, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Rémy Poudevigne (LPSM) Le VRJP (Vertex Reinforced Jump Process) : un tour d'horizon
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Friday January 19, 2024, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Niccolò Torri (Nanterre) Limite hydrodynamique du modèle de Schelling
Travail en collaboration avec Florent Barret, Université Paris-Nanterre. L'exposé est basé sur cet article https://arxiv.org/abs/2302.09866, accepté pour publication dans EJP.
Year 2023
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Friday December 8, 2023, 2PM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Damien Simon (LPSM) Processus de Markov discrets en dimension 2, opérades et produits de matrices sur les bords. Partie 2.
Nous présenterons, dans un séminaire en deux parties, comment des opérades permettent cette montée en dimension, à la fois conceptuellement et calculatoirement. Dans la première partie, nous revisiterons la théorie probabiliste classique en insistant sur les différences et les similarités entre dimensions 1 et 2 et aboutirons à une représentation naturelle des conditions aux bords. Dans la deuxième partie, nous introduirons une notion d'élément propre généralisé dans nos opérades, sa caractérisation par le calcul et construirons les mesures de Gibbs associées.
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Friday December 8, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Lucile Laulin (Paris Nanterre) Une équation de point fixe pour la marche aléatoire de l’éléphant super-diffusive
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Friday December 1, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Nicolas Forien (Paris Dauphine) Sur la transition de phase du modèle des marches aléatoires activées
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Friday November 17, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Damien Simon (LPSM) Processus de Markov discrets en dimension 2, opérades et produits de matrices sur les bords. Partie 1
Nous présenterons, dans un séminaire en deux parties, comment des opérades permettent cette montée en dimension, à la fois conceptuellement et calculatoirement. Dans la première partie, nous revisiterons la théorie probabiliste classique en insistant sur les différences et les similarités entre dimensions 1 et 2 et aboutirons à une représentation naturelle des conditions aux bords. Dans la deuxième partie, nous introduirons une notion d'élément propre généralisé dans nos opérades, sa caractérisation par le calcul et construirons les mesures de Gibbs associées.
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Friday October 20, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Antoine Mouzard (ENS) Le générateur infinitésimal de la diffusion de Brox
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Friday October 13, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Justin Salez (Paris Dauphine) A new approach to the cutoff phenomenon
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Friday June 16, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Emilien Bodiot (LPSM) Champs Gaussiens Markoviens discrets: bords invariants.
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Friday June 9, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Pierre-Loïc Méliot (Université Paris-Saclay) Grandes déviations de l’indice majeur d’une permutation
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Friday June 2, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Nicolas Fournier (LPSM) Recuit simulé dans Rd (avec C. Tardif)
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Friday May 26, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Théophile Buffière (Université Paris-Nord) Fluctuations of random lattice zonotopes and polygons
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Friday April 21, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Julien Reygner (École des ponts ParisTech) Statistique de réaction et relation de Hill pour la dynamique de Langevin
La première partie de cet exposé présentera une identité qui permet d'exprimer les statistiques de réaction en fonction de quantités qui peuvent être facilement échantillonnées en ayant recours à des algorithmes d'événement rares existants. Cette identité est parfois attribuée à Hill dans la littérature physique. Du point de vue mathématique, elle peut être vue comme un résultat de théorie du potentiel.
Dans la seconde partie, le cas particulier de systèmes modélisés par la dynamique de Langevin sera examiné. On montrera en particulier en quoi ce modèle permet le calcul explicite de la mesure sous laquelle initialiser la simulation d'événements rares, ce qui fournit ainsi une méthode numérique complète, relativement simple, et que l'on espère efficace pour le calcul de statistiques de réaction.
Travail en collaboration avec Tony Lelièvre et Mouad Ramil.
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Friday April 14, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Sébastien Darses (Marseille) Quelques identités et problèmes d’approximation liés à la fonction zeta de Riemann
Travaux en commun avec François Alouges et Erwan Hillion.
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Friday March 31, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Clément Foucart (Paris Nord) Explosions locales dans les processus de branchement logistiques
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Friday March 24, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Guillaume Dubach (ENS) Matrices aléatoires et chaises musicales
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Friday March 17, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Manon Defosseux (MAP5) Un théorème de Pitman pour le brownien dans l’intervalle : des preuves par affinité
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Friday March 10, 2023, 11AM, Jussieu, Salle 15-16 309
Olivier Hénard (Orsay) Animaux dirigés et empilements de marches
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Friday February 17, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Claire Boyer (LPSM) Is interpolation benign for random forests?
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Friday February 10, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Thomas Simon (Lille) Propriétés de convexité pour la loi de Mittag-Leffler
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Friday February 3, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Robin Kanfir (LPSM) Convergences d'arbres à boucles codés par des excursions
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Friday January 27, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Nikita Safonkin (Moscou) Semifinite harmonic functions on the zigzag graph
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Friday January 20, 2023, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Hélène Halconruy (ESILV) Analyse stochastique pour des processus binomiaux marqués et approximations poissoniennes
Year 2022
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Friday December 9, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Fanny Augeri (LPSM) Grandes déviations de la plus grande valeur propre de matrices de Wigner sparse.
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Friday December 2, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Raphaël Lachièze Rey (MAP5) Percolation d'excursions de champs aléatoires
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Friday November 25, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Benjamin Bonnefont (LPSM) Distribution de l’overlap à deux températures pour le mouvement Brownien branchant
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Friday November 18, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Clément Cosco (Dauphine) To be announced.
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Friday October 28, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Ismaël Bailleul Structures de régularités pour des EDPS singulières quasi-linéaires
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Friday October 21, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Yijun Wan On the crossing estimates for simple conformal loops ensembles and the convergence of probabilities of topological events for the double-dimer model
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Friday October 14, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Titus Lupu (LPSM) Probabilités d'événements topologiques pour le champ libre gaussien sur graphe métrique
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Friday June 3, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
David Garcia Zelada (LPSM) Rayon spectral et polynôme caractéristique
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Friday May 13, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Éric Vernier (LPSM) Statistiques spectrales de matrices aléatoires en présence de symétries discrètes
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Friday April 22, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Bruno Ziliotto (Dauphine) Percolation Games
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Friday April 1, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Alice Contat (Paris Saclay) Parking sur des arbres aléatoires
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Friday March 25, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Jeanne Boursier (Dauphine) Sur les fluctuations du gaz de Riesz circulaire
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Friday March 18, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Armand Riera (ETH Zurich) Limite d'échelle de cartes aléatoires à grandes faces
Le but de cet exposé est de comprendre le comportement géométrique à grande échelle de ces modèles. En 2011, Jean-François Le Gall et Grégory Miermont ont établi la tension de ces derniers. Nous complétons cette étude en montrant l'unicité de cette limite (très différente de la sphère brownienne et dépendant de $\alpha$). Nous donnerons dans cet exposé une construction de ces modèles à l'aide de processus stochastiques classiques ayant des interprétations métriques ainsi que les grandes lignes de la preuve de l'unicité de la limite. En fonction du temps, nous expliquerons comment cette construction permet d'étudier la topologie et les géodésiques de ces espaces.
Cet exposé présente un travail en cours de finalisation avec Nicolas Curien et Grégory Miermont.
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Friday March 11, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Éric Luçon (MAP5) Comportement périodiques en temps long de modèles de champ-moyen excitables.
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Friday February 18, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Matteo D'Achille (LAMA) ERAP : du pont brownien à la fonction \vartheta_4 de Jacobi
Que pouvons-nous dire sur la loi (ou moments, etc.) de l'hamiltonien minimal H_opt (sur les permutations), en fonction du choix de l'espace métrique, du désordre et de l'exposant p, quand n tend vers l'infini ?
Ce problème est appelé “assignation aléatoire euclidienne” ou ERAP en anglais. Même si c'est un véritable modèle de verre de spin en dimension finie, et qu'il est équivalent au problème de Monge-Kantorovich entre les mesures empiriques des points bleus et rouges, l'ERAP s'est avéré être extrêmement difficile à étudier en général.
Dans cet exposé, je résumerai quelques résultats connus en dimension d=1, où des progrès ont été possibles grâce aux propriétés de la solution pour une large classe de désordres (notamment quand p >= 1) reliée au pont Brownien quand n tend vers l'infini.
En particulier, je deduirai la loi asymptotique de H_opt pour le cercle unitaire, en lien avec un travail de Biane, Pitman et Yor sur (entre autre choses) la transformée de Laplace de séries de variables Gamma indépendantes.
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Friday February 11, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Assaf Shapira (MAP5) Modèles à contraintes cinétique en milieux aléatoires
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Friday February 4, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Yoan Tardy (LPSM) Collisions du système de particules de Keller-Segel surcritique.
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Friday January 21, 2022, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Bastien Mallein (LAGA) Points extrêmes dans le mouvement brownien branchant multidimensionnel
Year 2021
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Friday December 17, 2021, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Lorenzo Bertini (La Sapienza (Rome)) Current fluctuations in stochastic lattice gases: Donsker-Varadhan meets Freidlin-Wentzell
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Friday December 10, 2021, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Titus Lupu (LPSM) Chaos multiplicatifs des soupes de boucles browniennes
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Friday December 3, 2021, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Mendes Oulamara (IHES) Invariance par rotation de la percolation FK
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Friday November 19, 2021, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Vincent Bansaye (Polytechnique) Une construction spinale pour des modèles de populations en interaction
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Friday October 22, 2021, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Eva Löcherbach (Panthéon-Sorbonne) Vitesse de convergence forte pour la propagation du chaos dans des systèmes de neurones en interactions dans un régime diffusif
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Friday October 15, 2021, 11AM, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Camille Coron (Paris Saclay) Contribution génétique des ancêtres dans une population biparentale