Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation (LPSM, UMR 8001)




Le LPSM est une unité mixte de recherche (UMR 8001) dépendant du CNRS, de Sorbonne Université et de l’Université Paris Cité. Le laboratoire compte environ 200 personnes (dont env. 90 permanents), répartis sur deux sites (Campus P. et M. Curie de Sorbonne Université et Campus Paris Rive Gauche de l’Université Paris Cité).

Les activités de recherche du LPSM couvrent un large spectre en Probabilités et Statistique, depuis les aspects les plus fondamentaux (qui incluent notamment l'Analyse Stochastique, la Géométrie Aléatoire, les Probabilités Numériques et les Systèmes Dynamiques) jusqu’aux applications à la Modélisation dans diverses disciplines (Physique, Biologie, Sciences des Données, Finance, Actuariat, etc), applications qui incluent des partenariats en dehors du monde académique.

Le LPSM est un laboratoire relativement récent. Cependant, ses composantes sont anciennes et proviennent du développement des « mathématiques du hasard » dans le centre de Paris, depuis le premier quart du 20ième siècle (voir ici pour plus de détails).

NB: Site largement inspiré de celui de l'IRIF (merci à eux pour la mise à disposition de leur maquette).

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1.2.2024
Le livre Marginal and Functional Quantization of Stochastic Process, écrit par Harald Luschgy et Gilles Pagès, vient d'être publié.

Nicole El Karoui

30.11.2023
Nicole El Karoui est lauréate du prix Risk Awards 2024 Lifetime achievement. Félicitations Nicole!

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27.2.2024
Viviane Baladi est lauréate du prix "Teubner Foundation Science Prize for the Promotion of Mathematical Sciences". Félicitations Viviane!

Huyên Pham

10.1.2024
Huyên Pham a été élu vice-président de la Bachelier Finance Society. Félicitations Huyên!

SORBONNE_FAC_SCIENCES_CMJN

12.2.2024
Arrêté électoral portant sur les élections du conseil de l'UFR de Mathématiques: arrêté.

SORBONNE_FAC_SCIENCES_CMJN

12.3.2024
Arrêté portant report des élections au conseil de l'UFR 929 de Mathématiques: arrêté.


(Ces actualités sont présentées selon un classement mêlant priorité et aléatoire.)

Séminaire de Probabilités
Mardi 23 avril 2024, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Hubert Lacoin (IMPA) Équivalence entre désordre fort et désordre très fort pour les polymères dirigés en milieu aléatoire

Le polymères dirigés en milieu aléatoire est un modèle de mécanique statistique, originellement introduit comme un modèle “jouet” pour décrire le comportement des interfaces du modèle d'Ising bidimensionnel avec constante de couplage aléatoire. Le modèle a été rapidement généralisé en dimension supérieure. Dans ce cas, il peut correspondre à une modélisation d'un polymère étiré dans une solution inhomogène. Ce modèle a depuis engendré une littérature abondante en physique théorique et en mathématique. Une question centrale dans l'étude du modéle est celle de la transition de localisation. Cette transition peut-être identifiée par l'étude du comportement asymptotique de la fonction de partition du modèle. Si la fonction de partition converge vers une variable aléatoire strictement positive, on dit que le désordre est faible alors que si elle converge vers 0 presque sûrement, on dit que le désordre est fort. Il a été montré que le désordre faible implique que la distribution des trajectoires du polymère converge vers celle d'un Brownien standard, alors que dans la phase de désordre fort, des résultats de localisation des trajectoires ont été montrés. Les résultats de localisation les plus significatifs ont été obtenus sous l'hypothèse plus forte que la fonction de partition converge exponentiellement vers zéro un régime désigné sour le nom de désordre “très fort”. Il a été conjecturé que, au moins dans un sens faible, désordre fort et très fort sont équivalents. Dans cet exposé nous présenterons certains éléments d'une preuve de cette conjecture. (issu d'une collaboration avec Stefan Junk)

Séminaire du LPSM
Jeudi 25 avril 2024, 9 heures 30, À venir
Isabelle Gallagher (UPC et ENS) À venir

Séminaire de statistique
Mardi 30 avril 2024, 9 heures 30, Jussieu en salle 15-16.201
Spencer Frei (UC Davis) Non encore annoncé.

Séminaire de Théorie Ergodique
Mardi 30 avril 2024, 10 heures 30, Jussieu, Salle Neveu, 16-26 113
Christophe Leuridan À la recherche d'isomorphismes explicites entre isomorphismes du tore et décalages de Bernoulli.

(attention à la salle inhabituelle)

Soit $A$ une matrice $d \times d$ à coefficients entiers, dilatante (i.e. toutes les valeurs propres de $A$ sont de module > 1). L'application $x \mapsto Ax$ définit un endomorphisme du tore $\mathbb{R}^d/\mathbb{Z}^d$. Cet endomorphisme préserve la mesure de Haar $\eta$.

Mihailescu a montré en 2011 que cet endomorphisme est isomorphe à un décalage de Bernoulli uniforme sur $\{0,\ldots,r-1\}^{\mathbb{N}}$, mais sa preuve est non-constructive. Nous verrons deux approches différentes qui fournissent une application facteur dans un sens ou dans l'autre, qui est \og $s$ en un \fg pour un certain entier naturel $s \ge 1$. Lorsque $A^{-1}$ est contractante pour la norme $|\cdot|_\infty$ sur $\mathbb{R}^d$, ces applications facteurs sont des isomorphismes.

Les probas du vendredi
Vendredi 3 mai 2024, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Maxime Ligonnière (Institut Denis Poisson (Univ. de Tours)) Non encore annoncé.

Soutenances d'habilitation
Lundi 13 mai 2024, 14 heures 30, 15-16 101 et Teams
Nicolas Bousquet (LPSM) Contributions to the statistical quantification of uncertainties affecting the use of numerical models

Séminaire de statistique
Mardi 14 mai 2024, 9 heures 30, Jussieu en salle 15-16.201
Rafaël Pinot (LPSM Sorbonne Université) Non encore annoncé.