Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation (LPSM, UMR 8001)




Le LPSM est une unité mixte de recherche (UMR 8001) dépendant du CNRS, de Sorbonne Université et de l’Université Paris Cité. Le laboratoire compte environ 200 personnes (dont env. 90 permanents), répartis sur deux sites (Campus P. et M. Curie de Sorbonne Université et Campus Paris Rive Gauche de l’Université Paris Cité).

Les activités de recherche du LPSM couvrent un large spectre en Probabilités et Statistique, depuis les aspects les plus fondamentaux (qui incluent notamment l'Analyse Stochastique, la Géométrie Aléatoire, les Probabilités Numériques et les Systèmes Dynamiques) jusqu’aux applications à la Modélisation dans diverses disciplines (Physique, Biologie, Sciences des Données, Finance, Actuariat, etc), applications qui incluent des partenariats en dehors du monde académique.

Le LPSM est un laboratoire relativement récent. Cependant, ses composantes sont anciennes et proviennent du développement des « mathématiques du hasard » dans le centre de Paris, depuis le premier quart du 20ième siècle (voir ici pour plus de détails).

NB: Site largement inspiré de celui de l'IRIF (merci à eux pour la mise à disposition de leur maquette).

6.6.2024
Félicitations Gérard Biau et Cyril Labbé, nouveaux membres de l'IUF !

Huyên Pham

10.1.2024
Huyên Pham a été élu vice-président de la Bachelier Finance Society. Félicitations Huyên!

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1.2.2024
Le livre Marginal and Functional Quantization of Stochastic Process, écrit par Harald Luschgy et Gilles Pagès, vient d'être publié.

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12.2.2024
Arrêté électoral portant sur les élections du conseil de l'UFR de Mathématiques: arrêté.

SORBONNE_FAC_SCIENCES_CMJN

12.3.2024
Arrêté portant report des élections au conseil de l'UFR 929 de Mathématiques: arrêté.

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27.2.2024
Viviane Baladi est lauréate du prix "Teubner Foundation Science Prize for the Promotion of Mathematical Sciences". Félicitations Viviane!


(Ces actualités sont présentées selon un classement mêlant priorité et aléatoire.)

Séminaire de statistique
Mardi 18 juin 2024, 9 heures 30, Jussieu en salle 15-16.201
Olga Klopp (ESSEC) Denoising over network with application to partially observed epidemics

We introduce a novel approach to predict epidemic spread over networks using total variation (TV) denoising, a signal processing technique. The study proves the consistency of TV denoising with Bernoulli noise, extending existing bounds from Gaussian noise literature. The methodology is further extended to handle incomplete observations, showcasing its effectiveness. We show that application of 1-bit total variation denoiser improves the prediction accuracy of virus spread dynamics on networks.

Séminaire de Théorie Ergodique
Mardi 18 juin 2024, 10 heures 30, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Paik, Joshua David (Penn State University) Averaging Invariant Measures

Suppose we are given a family of dynamical systems F acting on a compact metric space X. When is it possible to disintegrate the uniform distribution on X, with respect to F? More concretely, is there a way to pick an f invariant measure, for every f, so that the average of these invariant measures is the uniform distribution? We restrict our study to when F is a coset of a compact group. In this situation, if we can pick such “magic measures”, we call the collection of all of these a Dedieu—Shub family. In this talk, I will detail some examples of Dedieu — Shub measures and applications. This is joint work with Jairo Bochi

Séminaire Modélisation et Probabilités
Mercredi 19 juin 2024, 14 heures 15, Sophie Germain 1013
Amandine Véber (MAP5) Modéliser des réseaux de réactions chimiques en espace hétérogène continu

Dans cet exposé, nous introduirons un processus markovien à valeurs mesures modélisant un ensemble fini de réactions biochimiques ayant lieu dans un espace compact continu. Dans sa forme générale, les molécules réagissent lorsqu'elles sont proches les unes des autres ; certaines réactions ou espèces chimiques peuvent être localisées dans l'espace ; certaines espèces chimiques sont abondantes (avec un nombre O(N) de molécules) tandis que d'autres peuvent être rares (avec O(1) molécules). Nous montrerons pour commencer que, lorsque N tend vers l'infini, une version correctement normalisée de la mesure de comptage décrivant l'état du système converge vers un processus markovien déterministe par morceaux à valeurs mesures. Dans un deuxième temps, nous décrirons un théorème central limite associé à cette convergence.

Travail en collaboration avec Lea Popovic (Université de Concordia).

Mathématiques financières et actuarielles, probabilités numériques
Jeudi 20 juin 2024, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Susana Gomes (University of Warwick) Mean field limits for interacting particle systems

In this talk, I will present a class of interacting particle systems which are systems of Stochastic Differential Equations (SDEs) evolving in a confining potential, that can have multiple wells, interacting via their mean and in the presence of white or coloured noise. I will discuss how to obtain the mean-field limit of this system, as well as how to use this to analyse its longtime behaviour. If time permits, I will then move on to discuss inference for this type of SDEs, in particular parameter estimation for coefficients of interest, and will explain this framework with an example of parameter estimation for a pedestrian dynamics problem using data from individual trajectories (rather than aggregate data such as density).

Séminaire de Probabilités
Mardi 25 juin 2024, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Mikhail Basok (Université d'Helsinki) Non encore annoncé.

Séminaire de Théorie Ergodique
Mardi 25 juin 2024, 10 heures 30, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Rafael Ruggiero (PUC) A venir

Soutenances de thèse
Lundi 1 juillet 2024, 14 heures 30, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Francesco Bonacina (LPSM) Advanced statistical approaches for the global analysis of influenza virus circulation

Abstract: The mitigation of human Influenza remains a challenge due to the complexities characterizing its spread. Multiple types and subtypes of influenza viruses co-circulate globally, with a dynamic characterized by annual epidemics and occasional shifts due to major epidemiological events. This thesis develops statistical tools to study some key aspects of influenza spatiotemporal ecological dynamics, proposing unconventional approaches in epidemiology. The analyses are based on data from FluNet, a comprehensive dataset provided by the World Health Organization that includes weekly counts of influenza samples from over 150 countries, categorized by type and subtype. The first two research projects included in the thesis have an applied focus, while the third study is theoretically oriented, although it includes an application to influenza surveillance data. The first study examines the decline of influenza during the COVID-19 pandemic, assessing the magnitude of the decline by country globally and using regression tree-based techniques to identify country-level factors associated with the decline. The second study examines the coupled dynamics of influenza (sub)types, focusing on their relative abundance across countries and years through the lens of Compositional Data Analysis. It provides evidence of the changes in (sub)type mixing during the COVID-19 pandemic and develops probabilistic forecasting algorithms to predict (sub)type composition one year in advance. The third study formulates a conditional copula model to describe the dependencies of multivariate data conditionally upon certain covariates. The asymptotic consistency of the model is then investigated. Finally, the model is used to classify countries and years characterized by similar dependencies in the relative abundances of influenza (sub)types.