<fs medium>Le séminaire du LPSM est un séminaire qui s'adresse à tous les membres du LPSM et et tous ceux qui s'intéressent aux thématiques de recherche liées à l'activité du laboratoire. Ce séminaire a comme vocation aussi d'être un moment de rencontre pour les membres du laboratoire. Il aura lieu de façon alternée sur les deux campus (Jussieu et PRG) et il est organisé par Anna Benhamou, Aurélie Fischer, Giambattista Giacomin et Gilles Pagès. Toute information est aussi ici</fs>

<fs medium>Informations pratiques</fs>

<fs medium>À Jussieu ou à PRG, la salle sera précisée pour chaque séminaire. Le séminaire aura lieu le jeudi (un séminaire toutes les six semaines environs) selon le schéma suivant : 9h-9h30 accueil (café, thé, etc…), 9h30-10h30 séminaire, 10h30-11h30 discussion avec café, thé, gâteaux.</fs>

<note important>Le séminaire du 19 mars est annulé</note>

<note><fs medium>19 mars 2020, Jussieu, amphi Herpin : Alice Guionnet (ENS Lyon). Pavages aléatoires</fs></note>

Résumé : Considérons le problème de paver un domaine par des losanges. Quand cela est possible, nous pouvons tirer un pavage au hasard dans tous les pavages possibles. De quoi a l'air ce pavage ? Nous discuterons de cette question ancienne.

• <fs medium>30 avril 2020, PRG : Adeline Samson (Grenoble).</fs>

<note><fs medium>30 janvier 2020, Campus PRG, Salle des thèses (Halle aux farines) : Jean-François Le Gall (Université Paris Sud).

Excursions du mouvement brownien indexé par l'arbre brownien et applications en géométrie aléatoire.</fs></note>

Résumé : Nous développons une théorie des excursions pour le mouvement brownien indexé par l'arbre brownien. Cette théorie présente de fortes analogies avec la théorie classique, mais les excursions sont maintenant des processus indexés par des arbres réels et non plus par des intervalles. Nous montrons aussi que la mesure d'excursion obtenue est étroitement liée au disque brownien étudié par Bettinelli, Miermont et d'autres. Cet exposé est issu en partie d'un travail en collaboration avec Céline Abraham.

<note><fs medium>7 novembre 2019, Jussieu, Salle Lévy : François Delarue (Université de Nice). Jeux à champ à moyen. Un panorama.</fs></note>

Résumé : La théorie des jeux à champ moyen a été initiée indépendamment par Lasry et Lions et par Huang, Caines et Malhamé il y a un peu plus d’une dizaine d’années pour comprendre les équilibres au sein de grandes populations d’agents rationnels en interaction. Elle a connu depuis un grand succès, qui s’explique aussi bien par l'amplitude des applications potentielles que par la diversité des domaines et outils mathématiques auxquels elle fait écho, parmi lesquels : contrôle stochastique, transport optimal, calcul des variations sur l’espace de Wasserstein… Le but de l’exposé est de dresser un panorama du sujet, en insistant en particulier sur les aspects les plus en lien avec la théorie des probabilités : relation avec la propagation du chaos, application de techniques issues de la théorie des processus de Markov non-linéaires, et influence d’un bruit systémique affectant l’ensemble de la population. La connexion sera également faite avec d’autres problématiques actuelles comme le contrôle champ moyen.

<note> <fs medium> 3 octobre 2019, PRG (HAF : Salle des thèses) : Viviane Baladi (CNRS, Sorbonne Université). Réponse linéaire et fractionnaire en dynamique </fs></note>

Résumé : Etant donné une famille de dynamiques dépendant d'un paramètre, on se demande comment la mesure invariante naturelle de chaque système “répond” aux variations du paramètre. Dans le cadre hyperbolique différentiable, cette réponse est linéaire et on a une formule de la réponse linéaire en terme de somme de décorrélations (de type formule de fluctuation-dissipation de Kubo) ou de valeur en z=1 d'une fonction de susceptibilité. Depuis une douzaine d'années on sait cependant que la décroissance rapide (et même exponentielle) des corrélations ne suffit pas à garantir la réponse linéaire. Nous ferons un panorama de résultats, en terminant par des travaux en cours sur la réponse fractionnaire et une nouvelle fonction de susceptibilité fractionnaire.

<note> <fs medium> 13 juin 2019, Jussieu : Hélène Morlon (Institut de Biologie, ENS). Stochastic models for studying the diversification of life </fs></note>

Résumé : Stochastic models of speciation-extinction and phenotypic evolution are key to the study of the diversification of life. I will present recent developments that allow estimating species-specific evolutionary rates (i.e rates of speciation-extinction and phenotypic evolution), and understanding what makes these rates vary across the tree of life.

<note> <fs medium> 18 avril 2019, PRG (Sophie Germain, Turing) : Gabor Lugosi (ICREA and Universitat Pompeu Fabra). Network archeology: on revealing the past of random trees </fs></note>

Abstract: Networks are often naturally modeled by random processes in which nodes of the network are added one-by-one, according to some random rule. Uniform and preferential attachment trees are among the simplest examples of such dynamically growing networks. The statistical problems we address in this talk regard discovering the past of the network when a present-day snapshots observed. Such problems are sometimes termed “network archeology”. We present a few results that show that, even in gigantic networks, a lot of information is preserved from the very early days.

<note> <fs medium> 21 février 2019, Jussieu (Astier) : Shahar Mendelson (Sorbonne Université). The small-ball method and (some of) its applications </fs></note>

Abstract: The small-ball was introduced as a way of obtaining high-probability lower bounds on certain random processes in situations were traditional methods, like two-sided concentration, had no chance of succeeding (e.g., heavy-tailed scenarios). Since its introduction, the method has been proved to be highly effective in the study of various questions in probability, statistics and geometry. In this talk I will explain the basic idea behind the method, why it succeeds where concentration fails, and, if time permits, describe some of its applications.