2MA221, 2019-2020
Algèbre linéaire et bilinéaire I
Polycopié
Le polycopié
couvre l'ensemble du programme du 2MA221.
Il contient aussi des rappels d'algèbre linéaire de première année.
Feuilles de TD
Examen
L'examen a eu lieu le 16 janvier 2020. Voici le
sujet et son corrigé.
Coniques et quadriques
Quelques dessins de coniques et de quadriques sous forme
de présentation.
Vous pouvez visualiser de manière interactive les quadriques
à l'aide du programme surfer.
La page d'imaginary
présente de nombreuses animations intéressantes.
Programme
Tous les chapitres sont au programme de l'examen.
Ce qui figure comme compléments dans le polycopié
n'est pas au programme de l'examen.
Le cours est composé des chapitres suivants.
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Rappels d'algèbre linéaire
Matrices échelonnées, algorithme du pivot de Gauss.
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Formes quadratiques
Formes linéaires, formes bilinéaires, formes quadratiques.
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Espaces euclidiens
Produit scalaire, orthogonalité, groupe orthogonal, isométries.
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Diagonalisation
Déterminant, polynôme caractéristique,
diagonalisation, matrices symétriques.
Compléments sur les espaces préhilbertiens.
Références
Pour réviser le programme de première année de licence en algèbre, on
peut consulter le polycopié
de Antonin Guilloux de première année
ou le livre d'algèbre
sur le site exo7.
Voici quelques autres références qui couvrent le programme du 2MA221.
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Koelblen, Polo, Humilière : polycopié LM270 d'algèbre et géométrie.
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Koelblen, Polo et al : polycopié LM271 espaces euclidiens.
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Ramis, Warusfel : Mathématiques, Tout-en-un pour la licence niveau L2, Dunod.
C'est la première année qu'a lieu le cours 2MA221, il n'y a donc
pas d'annales pour cet enseignement.