Compressed sensing, low-rank matrix recovery & co



M2 Statistiques de Sorbonne Université











Introduction


L’objectif de ce cours est double : illustrer le traitement de données en grande dimension lorsque des données sont manquantes (par le prisme de l’acquisition compressée et de la complétion de matrice), et acquérir les bases d’optimisation convexe. Ces deux thèmes ouvrent la voie à de nombreux autres domaines d’apprentissage statistique et problèmes rencontrés en science des données.

Prérequis : Notions fondamentales de probabilités, statistique inférentielle et algèbre linéaire, calcul scientifique en Python



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Content (non-contractual)


  1. Compressed sensing as an inverse problem: sparsity and measurements
  2. TP CS
  3. Convex optimization and algorithms
  4. TP algo
  5. Recovery condition and sensing matrices
  6. Gaussian matrices as random measurements (possibly TP on phase transition)
  7. Structured measurements: random sampling in bounded orthonormal systems + TP BOS
  8. *** Article defense ***
  9. Low-rank matrix recovery and matrix completion + TP inpainting and matrix completion
  10. Off-the-grid compressed sensing (possibly TP)





Evaluation






Teaching resources




  1. Jan 16th : Notes [pdf], Appendices [pdf] Slides [pdf], Warming practical work (optional) : TP0
  2. Jan 23rd : TP1
  3. Jan 30th : Slides [pdf]
  4. Feb 6th : TP2
  5. Feb 13th : Slides [pdf]
  6. Feb 20th : Slides [pdf], TP [zip]
  7. Feb 27th : Slides [pdf] , TP [zip]
  8. March 5th : Article Defense
  9. March 6th : Slides [pdf], TP [zip]





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