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   * 9h30-10h\\ **Michèle Thieullen** (LPMA)\\ //Sur quelques modèles du potentiel d'​action//​   * 9h30-10h\\ **Michèle Thieullen** (LPMA)\\ //Sur quelques modèles du potentiel d'​action//​
   * 10h-10h30\\ **Sepideh Mirrahimi** (LJLL/​CMAP)\\ //Evolution darwinienne des populations structurées//​   * 10h-10h30\\ **Sepideh Mirrahimi** (LJLL/​CMAP)\\ //Evolution darwinienne des populations structurées//​
-**Résumé.** On s'​intéresse à l'​étude de la dynamique des populations structurées par des traits phénotypiques en fonction de paramètres écologiques de l'​environnement comme les nutriments. En supposant que des ressources sont limitées, nous effectuons une étude asymptotique de la dynamique de la densité de population sous l'​effet de la sélection et des mutations rares ou petites. Les solutions de ces équations, en temps grand, se concentrent en une ou plusieurs masses de Dirac qui se déplacent. En d'​autres termes, à tout instant un ou plusieurs traits dominants persistent et les autres traits disparaissent. Ces traits dominants évoluent dans le temps. On étudie la dynamique de ces traits dominants à l'aide d'une équation de Hamilton-Jacobi avec contrainte. 
   * 10h30-11h\\ **Delphine Salort** (Institut Jacques Monod)\\ //​Phénomènes de synchronisation/​désynchronisation pour des modèles de réseaux de neurones structurés en âge//   * 10h30-11h\\ **Delphine Salort** (Institut Jacques Monod)\\ //​Phénomènes de synchronisation/​désynchronisation pour des modèles de réseaux de neurones structurés en âge//
   * 11h30-12h\\ **Julien Berestycki** (LPMA)\\ //Au-delà du coalescent : quels modèles pour expliquer la diversité génétique ?//   * 11h30-12h\\ **Julien Berestycki** (LPMA)\\ //Au-delà du coalescent : quels modèles pour expliquer la diversité génétique ?//
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   * **Michèle Thieullen** (LPMA)\\ //Sur quelques modèles du potentiel d'​action//​   * **Michèle Thieullen** (LPMA)\\ //Sur quelques modèles du potentiel d'​action//​
   * **Sepideh Mirrahimi** (LJLL/​CMAP)\\ //Evolution darwinienne des populations structurées//​   * **Sepideh Mirrahimi** (LJLL/​CMAP)\\ //Evolution darwinienne des populations structurées//​
 +**Résumé.** On s'​intéresse à l'​étude de la dynamique des populations structurées par des traits phénotypiques en fonction de paramètres écologiques de l'​environnement comme les nutriments. En supposant que des ressources sont limitées, nous effectuons une étude asymptotique de la dynamique de la densité de population sous l'​effet de la sélection et des mutations rares ou petites. Les solutions de ces équations, en temps grand, se concentrent en une ou plusieurs masses de Dirac qui se déplacent. En d'​autres termes, à tout instant un ou plusieurs traits dominants persistent et les autres traits disparaissent. Ces traits dominants évoluent dans le temps. On étudie la dynamique de ces traits dominants à l'aide d'une équation de Hamilton-Jacobi avec contrainte.
   * **Delphine Salort** (Institut Jacques Monod)\\ //​Phénomènes de synchronisation/​désynchronisation pour des modèles de réseaux de neurones structurés en âge//   * **Delphine Salort** (Institut Jacques Monod)\\ //​Phénomènes de synchronisation/​désynchronisation pour des modèles de réseaux de neurones structurés en âge//
 **Résumé.** Cet exposé porte sur l'​étude d'une population de neurones ayant une activité spontanée et excitatrice. L'​objet est de comprendre d'un point de vue théorique ​ l'​impact de la force des interconnexions entre les neurones dans l'​apparition de décharges rythmées et synchronisées. Le modèle utilisé est une équation ​ structurée en  âge avec éventuellement un terme de fragmentation portant sur la répartition des périodes réfractaires des neurones après qu'ils aient déchargé. ​ On montre que la solution tend vers un état stationnaire lorsque les interconnections sont suffisamment faibles, ce qui correspond à un état totalement désynchronisé des neurones. Ensuite on décrit des régimes intermédiaires où l'on construit explicitement ​ plusieurs classes de solutions périodiques qui traduisent l'​apparition de rythmes synchronisés au sein des neurones. **Résumé.** Cet exposé porte sur l'​étude d'une population de neurones ayant une activité spontanée et excitatrice. L'​objet est de comprendre d'un point de vue théorique ​ l'​impact de la force des interconnexions entre les neurones dans l'​apparition de décharges rythmées et synchronisées. Le modèle utilisé est une équation ​ structurée en  âge avec éventuellement un terme de fragmentation portant sur la répartition des périodes réfractaires des neurones après qu'ils aient déchargé. ​ On montre que la solution tend vers un état stationnaire lorsque les interconnections sont suffisamment faibles, ce qui correspond à un état totalement désynchronisé des neurones. Ensuite on décrit des régimes intermédiaires où l'on construit explicitement ​ plusieurs classes de solutions périodiques qui traduisent l'​apparition de rythmes synchronisés au sein des neurones.
 
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