Cardinal minimal d'une surface de coupure dans une percolation de premier passage surcritique

schedule le lundi 19 février 2018 de 17h00 à 18h00

Organisé par : C. Cosco, S. Coste, L. Marêché, P. Melotti, N. Meyer

Intervenant : Barbara Dembin (Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation)
Lieu : Jussieu, salle Paul Lévy, couloir 16-26 salle 113

Sujet : Cardinal minimal d'une surface de coupure dans une percolation de premier passage surcritique

Résumé :
Le modèle de percolation de premier passage a été introduit pour modéliser l'écoulement de l'eau dans une roche poreuse. On se place sur le réseau usuel (Z^d, E^d) et on associe indépendamment à chaque arête une capacité aléatoire distribuée selon une distribution G sur R^+. On peut alors définir un flux à travers n'importe quel domaine de R^d en interprétant les capacités comme le débit maximal toléré par chaque arête. Pour chaque flux, on définit son flot qui correspond à la quantité d'eau qui rentre dans le domaine par unité de temps pour ce flux. Dans cet exposé, nous nous intéresserons plus particulièrement au flot maximal qui peut traverser un cylindre de haut en bas. Nous verrons que l'étude du flot maximal est associé à l'étude de surfaces.