Estimation de la proportion de variance expliquée en grande dimension

schedule le mardi 02 octobre 2018 de 10h45 à 11h45

Organisé par : Castillo, Fischer, Giulini, Gribkova, Levrard, Roquain, Sangnier

Intervenant : Elisabeth Gassiat (Université Paris-Sud)
Lieu : UPMC, salle 15-16.201

Sujet : Estimation de la proportion de variance expliquée en grande dimension

Résumé :

L’estimation de l’héritabilité d’un phénotype à partir de données génétiques peut se formuler comme l’estimation de la proportion de variance expliquée dans un modèle linéaire en grande dimension. On considère le cadre de covariables gaussiennes (matrice de design à lignes indépendantes et gaussiennes). La question étudiée est, pour l’estimation minimax de l’héritabilité, de comprendre l’impact de:
— ne pas savoir si le vecteur de régression est parcimonieux ou pas,
— ne pas connaitre la matrice de variance de la loi des covariables.
Lorsque cette matrice de variance est connue, je proposerai une méthode d’estimation adaptative (à la parcimonie éventuelle) et montrerai qu’il y a une perte inhérente à cette adaptabilité. Lorsque la matrice de variance est inconnue et que l’on ne dispose pas d’estimateur préliminaire suffisamment efficace, je montrerai qu’il n’existe pas d’estimateur consistent de l’héritabilité.
Ces résultats sont issus d’un article en collaboration avec Nicolas Verzelen.