Thematic team Random structures and stochastic models
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
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Wednesday at 14:15, Sophie Germain 1016
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Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Wednesday October 4, 2023, 2:15PM, Sophie Germain 1013
Tony Lelièvre (Ecole des Ponts ParisTech) Finding saddle points of energy landscapes: why and how?
In this talk, I will first present a recent result obtained in collaboration with D. Le Peutrec (Université d'Orléans) and B. Nectoux (Université Clermont Auvergne) about the mathematical foundations of this approach, by deriving these Eyring-Kramers exit rates starting from the overdamped Langevin dynamics [1]. I will then introduce a recent algorithm we proposed together with P. Parpas (Imperial College London) in order to locate saddle points [2]. I will explain why these two works both rely on concentration properties of the eigenvectors of Witten Laplacians, in the small temperature regime.
References: [1] TL, D. Le Peutrec and B. Nectoux, Eyring-Kramers exit rates for the overdamped Langevin dynamics: the case with saddle points on the boundary, https://arxiv.org/abs/2207.09284. [2] TL, P. Parpas /Using Witten Laplacians to locate index-1 saddle points/, https://arxiv.org/abs/2212.10135.
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Year 2023
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Wednesday June 21, 2023, 2:15PM, En ligne
Michele Aleandri (Scuola Normale Superiore, Pisa) Periodic behaviour in opinion dynamic: averaging principle for slow-fast variables.
Lien Zoom : https://u-paris.zoom.us/j/81178287932?pwd=SCtRUlg3dVJmSjRFWUpPNFBIRHh3QT09 ID de réunion : 811 7828 7932 Code secret : 781251
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Thursday June 8, 2023, 11AM, Buffon RH04B
Fraydoun Rezakhanlou (Berkeley) Kinetic Theory for Hamilton-Jacobi PDEs
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Wednesday May 31, 2023, 2:15PM, Buffon RH04B
Sébastien Martineau (LPSM) Percolation sur les graphes à croissance polynomiale
On verra qu'il est possible de répondre à ces questions pour les graphes G dits à croissance polynomiale, c'est-à-dire dont le cardinal de la boule de rayon n est en O(n^d) pour un certain d. Ces résultats généralisent des théorèmes connus dans le cas du réseau cubique de dimension d — et dans ces cas antérieurement connus, nos résultats proposent des démonstrations nouvelles.
Il s'agit de travaux effectués en collaboration avec Daniel Contreras et Vincent Tassion.
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Wednesday May 24, 2023, 2:15PM, Buffon RH04B
Max Fathi (LPSM - LJLL) Stabilité du trou spectral en courbure positive
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Wednesday May 17, 2023, 2:15PM, Buffon RH04B
Jean-Christophe Mourrat (ENS Lyon) On the free energy of spin glasses with multiple types
— Sur l'énergie libre des verres de spins à plusieurs types —
Dans le modèle de verre de spins le plus simple, dû à Sherrington et Kirkpatrick, la fonction d'énergie présente des termes d'interaction entre toutes les paires de spins. Une version bipartie de ce modèle peut être obtenue en divisant les spins en deux groupes, que l'on peut visualiser comme formant deux couches, et en ne gardant que les termes d'interaction qui vont d'une couche à l'autre. Pour ce modèle et d'autres qui incorporent un nombre fini de types de spins, le comportement asymptotique de l'énergie libre reste mystérieux (au moins du point de vue mathématique). Je présenterai les difficultés qui s'y posent, et quelques progrès partiels.
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Wednesday April 5, 2023, 2:15PM, Sophie Germain 1016
Jamal Najim (Université Gustave Eiffel) Etude des équilibres de grands systèmes d’équations différentielles fondés sur les grandes matrices aléatoires.
Plus précisément, on étudiera les conditions sur les matrices aléatoires considérées permettant d’assurer la survie de toutes les espèces à l’équilibre (faisabilité). Dans le cas contraire, on apportera des éléments de description des espèces survivantes. D’un point de vue mathématique, la faisabilité requiert de trouver une solution positive (composante par composante) à une équation linéaire de grande dimension. Pour aborder la disparition d’espèces, on utilisera des méthodes de type Approximate Message Passing.
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Wednesday March 29, 2023, 2:15PM, Sophie Germain 1016
Lauren Williams (Harvard) Combinatorics of hopping particles and positivity in Markov chains
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Wednesday March 22, 2023, 2:15PM, Sophie Germain 1016
Walid Hachem (Université Gustave Eiffel) “Approximate Message Passing” for sparse matrices with application to the equilibria of large ecological Lotka-Volterra systems
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Wednesday March 8, 2023, 2:15PM, Sophie Germain 1016
Ricardo Grande (ENS Paris) Probabilistic study of the formation of extreme waves
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Wednesday February 15, 2023, 2:15PM, Sophie Germain 1016
François Simenhaus (CEREMADE) Probabilité de survie et localisation pour une marche aléatoire tuée par un processus de renouvellement
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Wednesday February 8, 2023, 2:15PM, Sophie Germain 1016
Raphaël Lachieze Rey (MAP5 Université Paris Cité) Réplication des ondes gaussiennes arithmétiques
En collaboration avec Loïc Thomassey.
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Wednesday February 1, 2023, 2:15PM, Sophie Germain 1013
Justin Ko (ENS Lyon) AP Variational Principle for the Constrained Overlap Multiple Spherical Sherrington-Kirkpatrick Model
Attention, salle inhabituelle
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Wednesday January 18, 2023, 2:15PM, Sophie Germain 1016
Jeanne Boursier (CEREMADE) Mécanique statistique du gaz de Riesz circulaire.
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Wednesday January 11, 2023, 2:15PM, Sophie Germain 1016
Armand Riera (LPSM) Théorie des excursions pour les processus de Markov indexés par des arbres de Lévy.
L'exposé sera complètement auto-contenu et ne nécessitera aucune connaissance préalable. Les résultats que nous présenterons sont issus d'un travail en collaboration avec Alejandro Rosales-Ortiz.
Year 2022
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Wednesday December 14, 2022, 2:15PM, Sophie Germain 1016
Willem Van Zuijlen (Weierstrass Institute, Berlin) Weakly self avoiding walk in a random potential
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Wednesday December 7, 2022, 2:15PM, Sophie Germain 1016
Laura Kanzler (CEREMADE) Kinetic modelling of non-instantaneous binary collisions
We investigate a kinetic model with non-instantaneous binary alignment collisions between particles. The collisions are described by a transport process in the joint state space of a pair of particles, where the states of the particles approach their midpoint. For two spatially homogeneous models with deterministic or stochastic collision times existence and uniqueness of solutions, the long time behavior, and the instantaneous limit are considered, where the latter leads to standard kinetic models of Boltzmann type.
Reference: L. Kanzler, C. Schmeiser, V. Tora, Two kinetic models for non-instantaneous binary alignment collisions, arXiv:2203.15711
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Wednesday November 30, 2022, 2:15PM, Sophie Germain 1016
Sara Brofferio (Université Paris Est Créteil) Unicité de la mesure stationnaire pour des Systèmes de Fonctions Itérées de la droite
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Wednesday November 23, 2022, 2:15PM, Sophie Germain 1016
Camille Coron (Laboratoire de Mathématiques d'Orsay) Poids des ancêtres dans une population biparentale
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Wednesday November 16, 2022, 2:15PM, Sophie Germain 1016
Pierre Le Bris (LJLL) Some recent results in propagation of chaos
Lien Zoom : https://u-paris.zoom.us/j/81178287932?pwd=SCtRUlg3dVJmSjRFWUpPNFBIRHh3QT09 ID de réunion : 811 7828 7932 Code secret : 781251
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Wednesday October 26, 2022, 2:15PM, Sophie Germain 1016
Matteo Tanzi (LPSM) Uniformly Expanding Coupled Maps: Self-Consistent Transfer Operators and Propagation of Chaos
Retransmission Zoom : https://u-paris.zoom.us/j/81178287932?pwd=SCtRUlg3dVJmSjRFWUpPNFBIRHh3QT09 ID de réunion : 811 7828 7932 Code secret : 781251
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Wednesday October 19, 2022, 2:15PM, Sophie Germain 1016
Cristina Toninelli (CEREMADE) Fredrickson-Andersen 2-spin facilitated model: sharp threshold
Lien Zoom : https://u-paris.zoom.us/j/81178287932?pwd=SCtRUlg3dVJmSjRFWUpPNFBIRHh3QT09
ID de réunion : 811 7828 7932 Code secret : 781251
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Wednesday October 12, 2022, 2:15PM, Sophie Germain 1016
Guillaume Chapuy (IRIF) Mots synchronisants dans les automates aléatoires, et w-arbres.
Lien Zoom : https://u-paris.zoom.us/j/81178287932?pwd=SCtRUlg3dVJmSjRFWUpPNFBIRHh3QT09
ID de réunion : 811 7828 7932 Code secret : 781251
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Thursday June 23, 2022, 10:45AM, Sophie Germain 1013
Pierre Youssef (New York University in Abu Dhabi) Temps de mélange de la chaîne d'échange sur les graphes bipartites.
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Thursday June 16, 2022, 10:45AM, Sophie Germain 1013
Marco Zamparo (Università degli Studi di Bari Aldo Moro) Large deviation principles in renewal-reward processes
References:
M. Zamparo, Large deviations in discrete-time renewal theory,
Stoch. Process. Their Appl. 139 (2021) 80-109
M. Zamparo, Large deviations in renewal models of statistical mechanics, J. Phys. A: Math. Theor. 52 (2019) 495004
M. Zamparo, Critical fluctuations in renewal models of statistical mechanics, J. Math. Phys. 62 (2021) 113301
M. Zamparo, Large deviation principles for renewal-reward processes, submitted to Ann. Appl. Probab. (arXiv:2111.01679)
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Thursday June 2, 2022, 10:45AM, Sophie Germain 1013
Clément Berenfeld (CEREMADE) Centrality Measures in Random Geometric Graphs
(Joint work with Eddie Aamari and Ery Arias-Castro)
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Thursday May 19, 2022, 10:45AM, Sophie Germain 1013
Yijun Wan (ENS) On massive perturbations of loop-erased random walks, the Ising model and dimer model
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Thursday May 12, 2022, 10:45AM, Sophie Germain 1013
Djalil Chafaï Processus de Dyson Ornstein Uhlenbeck : phénomène de convergence abrupte
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Thursday April 21, 2022, 10:45AM, Sophie Germain 1013
Quentin Berger (LPSM) Équation de la Chaleur Stochastique avec bruit (multiplicatif) de Lévy
Dans cet exposé, je présenterai le modèle de polymère dirigé en dimension 1+d, qui décrit un polymère placé dans un milieu hétérogène. Je donnerai un aperçu du modèle qui peut être vu comme une version discrète de l’Équation de la Chaleur Stochastique (ECS) avec bruit multiplicatif. J’expliquerai comment ce modèle discret peut être utilisé comme porte d’entrée pour comprendre l’ECS — ce qui a été fait dans le cas où le bruit admet un moment d’ordre 2 fini, ce qui correspond à un bruit gaussien. Je présenterai ensuite des résultats récents obtenus avec Carsten Chong (Columbia) et Hubert Lacoin (IMPA) à propos de l’ECS avec bruit de Lévy (à saut purs).
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Thursday April 14, 2022, 10:45AM, Sophie Germain 1013
Sylvie Corteel (IRIF) Modèles de vertex colores et k-pavages par losange et dominos
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Thursday April 7, 2022, 10:45AM, Sophie Germain 1013
Lorenzo Zambotti (LPSM) La renormalisation: de la QFT aux EDPS
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Thursday March 31, 2022, 10:45AM, Sophie Germain 1013
Anne-Laure Basdevant (Université Paris Nanterre) Coloriage d'un ensemble au plus proche voisin.
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Thursday March 17, 2022, 10:45AM, Sophie Germain 1016
Anna Ben-Hamou (LPSM) Cutoff pour les chaînes de Markov permutées
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Thursday March 10, 2022, 10:45AM, Sophie Germain 1013
Davide Giraudo (Université de Strasbourg) Une inégalité exponentielle pour des U-statistiques de données indépendantes.
Groupe de Travail Modélisation Stochastique
Thursday February 24, 2022, 11:45AM, Zoom
Félix Foutel Rodier (Université de Québec Montréal) Convergence de généalogies via des méthodes spinales et un problème en génétique des populations
Notre preuve de ces résultats se base sur une approche générale qui peut être vue comme une “méthode des moments” pour la convergence de la généalogie et des types dans un processus de branchement. Dans un second temps, j'exposerai les grandes lignes de cette approche, qui semble pouvoir s'appliquer à de nombreuses situations. Elle repose sur l'utilisation de la topologie de Gromov-faible en combinaison avec des techniques récentes de décompositions spinales.