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Bienvenue

Le LPSM est une unité mixte de recherche (UMR 8001) dépendant du CNRS, de Sorbonne Université et de l’Université Paris Cité. Le laboratoire compte environ 200 personnes (dont env. 90 permanents), répartis sur deux sites (Campus P. et M. Curie de Sorbonne Université et Campus Paris Rive Gauche de l’Université Paris Cité).

Les activités de recherche du LPSM couvrent un large spectre en Probabilités et Statistique, depuis les aspects les plus fondamentaux (qui incluent notamment l'Analyse Stochastique, la Géométrie Aléatoire, les Probabilités Numériques et les Systèmes Dynamiques) jusqu’aux applications à la Modélisation dans diverses disciplines (Physique, Biologie, Sciences des Données, Finance, Actuariat, etc), applications qui incluent des partenariats en dehors du monde académique.

Le LPSM est un laboratoire relativement récent. Cependant, ses composantes sont anciennes et proviennent du développement des « mathématiques du hasard » dans le centre de Paris, depuis le premier quart du 20ième siècle (voir ici pour plus de détails).

NB: Site largement inspiré de celui de l'IRIF (merci à eux pour la mise à disposition de leur maquette).

Actualités

31.3.2025
Le projet SEEDLING, porté par Aurélie Fischer a été sélectionné pour un financement du PEPR “Maths-VivES”. Félicitations Aurelie!

5.6.2025
Lorenzo Zambotti vient d'être nommé membre Senior de L'Institut Universitaire de France à compter du 1er octobre: https://www.enseignementsup-recherche.gouv.fr/fr/bo/2025/Hebdo23/MENS2514954A

Félicitations Lorenzo !

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(Ces actualités sont présentées selon un classement mêlant priorité et aléatoire.)

Événements

Séminaire Modélisation aléatoire du vivant
Mercredi 2 juillet 2025, 11 heures 30, 16-26.309
Laura Kanzler (CNRS - LJLL) Modelling the evolution of the size-distribution in aquatic ecosystems

Trophic interactions between animals in the ocean were matter of interest since the 1960ies, where it was quickly discovered that the body size of individuals acts as ’master trait’ in food webs of animals, giving rise to emergent distributions of biomass, abundance and production of organisms. We propose and investigate a deterministic jump-growth model, which is given by a kinetic equation for coalescing particles, aiming to capture this emergence phenomenon in aquatic ecosystems. The equation of interest is derived from individual based dynamics governed by a stochastic process. Following the observation of the body mass being the crucial trait in these dynamics it is based on the assumption that binary interactions between individuals in the ecosystem take place: A predator feeding on a prey, which then results in growth of the predator with assimilating a certain (usually very small) amount of its prey’s mass as well as plankton production. Analytical results in various parameter regimes are discussed and numerical simulations underlying these observations are given.

Soutenances de thèse
Mercredi 2 juillet 2025, 11 heures, Salle 15-16 201, Campus Pierre et Marie Curie de Sorbonne Université
Fabien Baeriswyl (LPSM) Processus ponctuels en cluster de Poisson: propriétés asymptotiques et applications

Résumé: Cette thèse est consacrée à l’étude des processus ponctuels en cluster de Poisson marqués, en se concentrant sur leurs propriétés asymptotiques. Nous développons des résultats limites pour certaines fonctionnelles de ces processus, sous l’hypothèse que le mécanisme de branchement générateur (la distribution jointe des marques et du nombre de descendants) est spécifié par une distribution à variation régulière. Sous ces conditions de queues lourdes, nous établissons des asymptotiques précises de queues de distribution pour des fonctionnelles de ces processus, ainsi que des principes de grandes déviations trajectorielles pour les sommes partielles dans l’espace de Skorokhod muni de la topologie M1, particulièrement adéquate pour capturer le comportement en clusters des discontinuités des processus limites. Nous illustrons enfin la validité des hypothèses posées sur ces modèles à travers une étude d’un jeu de données sismiques en Suisse

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Abstract: This thesis is devoted to the study of marked Poisson cluster point processes, with a focus on their asymptotic properties. We develop limit theorems for certain functionals of these processes under the assumption that the branching mechanism (the joint distribution of marks and number of offspring) follows a regularly varying distribution. Under these heavy-tailed conditions, we establish precise tail asymptotics for functionals of these processes, as well as sample path large deviation principles for partial sums in the Skorokhod space equipped with the M1 topology, which is particularly well-suited to capturing the clustered behaviour of jumps in the limiting processes. Finally, we illustrate the relevance of the model assumptions through an analysis of a Swiss earthquake dataset

Soutenances de thèse
Lundi 7 juillet 2025, 9 heures, Salle Paul Lévy, 16-26 209 et visioconférence
Nathan Doumèche (LPSM) Physics-informed machine learning: A mathematical framework with applications to time series forecasting

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