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Le livre électronique Séries, intégrales et probabilités est disponible pendant les oraux du concours. Il a été mis à jour le 22/01/2024.

Les séries numériques et tous les aspects de l'intégration qui sont au programme de l'agrégation interne sont présentés avec de nombreux exemples et exercices, de façon beaucoup plus détaillée que dans le livre électronique ci-dessus.

Table des matières:

1. Séries numériques
2. Intégrale de Riemann
3. Intégrale de Riemann : applications et compléments
4. Intégrales impropres
5. Intégrabilité sur un intervalle
6. Intégrale dépendant d'un paramètre
7. Intégrales multiples
8. Calcul approché d'une intégrale

Le calcul des probabilités y est présenté avec de nombreux exemples et exercices, de façon beaucoup plus détaillée que dans le livre électronique ci-dessus. Pour tenir compte de l'évolution du programme 2019, la statistique mathématique fait l'objet de trois chapitres dans le tome second.

Table des matières:

1. Modélisation d'une expérience aléatoire
2. Espace probabilisé fini ou dénombrable
3. Probabilité conditionnelle et évènements indépendants
4. Loi et espérance d'une variable aléatoire discrète
5. Indépendance de variables discrètes
6. Moments d'une variable discrète
7. Covariance. Corrélation
8. Approximations de la loi binomiale, applications

Table des matières:

1. Probabilités sur R
2. Moments d'une variable aléatoire à densité
3. Vecteurs aléatoires et indépendance
4. Loi des grands nombres
5. Le théorème-limite central
6. Modèle statistique
7. Estimation paramétrique ponctuelle
8. Échantillons gaussiens

• Calcul stochastique et modèles de diffusions (cours et exercices corrigés), 3e édition
  en collaboration avec F.Comets, chez Dunod (2020). Couverture et sommaire
  

• Exercices de probabilités (licence, master, écoles d'ingénieurs)
  en collaboration avec M.Cottrell, V. Genon-Catalot et C. Duhamel, chez Cassini (4ème édition, 2016)
  
• On the occupation times of cones by Brownian motion
  en collaboration avec W.Werner, Probab.Theory Relat.Fields 101, 409-419 (1995)
• Estimation asymptotique du rayon du plus grand disque recouvert par la saucisse de Wiener plane
  en collaboration avec W.Werner, Stochastics and Stoch.Reports Vol.48 , p.45-59 (1994).
• Points cônes du mouvement brownien plan, le cas critique
  en collaboration avec J-F.Le Gall, Probab.Th.Rel.Fields 93 , 231-247 (1992).
• Etude asymptotique du temps passé par le mouvement brownien dans un cône
  Ann.Inst.Henri Poincaré Vol.27, n°1, p.107-124 (1991).