Sur les chaînes de Markov

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Remarque Une référence très claire et simple est le célèbre polycopié de l'X de Jacques Neveu. Une autre, moins précise mais très intuitive (important pour bien comprendre les concepts), est l'ouvrage "Processus stochastiques" d'Alan Ruegg paru aux Presses Romandes Polytechniques. Ivan Nourdin Université de Nancy - Le site de l'agrégatif
Remarque Donnons quelques références bibliographiques pouvant donner lieu à d'intéressantes simulations dans les thèmes applicatifs :
- en dynamique des populations : le modèle de Wright (voir l'exercice 4.8 dans "Martingales et chaînes de Markov" de Mazliak, Priouret et Baldi), le processus de Galton-Watson (voir une étude simple dans le Que Sais-je ? "Les théories mathématiques des populations" de Hillion mais aussi bien sûr l'exhaustif "Branching processes" de Athreya-Ney), un modèle d'épidémie (voir la page 92 du Que Sais-je ? "Les théories mathématiques des populations" de Hillion)
- en mathématiques financières : ruine du joueur (voir les exercices 3.12 et 4.17 dans "Martingales et chaînes de Markov" de Mazliak, Priouret et Baldi), management de l'argent dans une banque (voir la page 114 de "Markov Chains" de Brémaud)
- en fiabilité : voir la page 15 de "Processus Stochastiques" d'Alan Ruegg ou un prolongement de ces exercices et le fichier "camion" proposés par mes soins.
Ivan Nourdin Université de Nancy - Le site de l'agrégatif

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