Sur la conjecture de la stabilité pour les flots géodésiques sans points conjugués (sans le closing lemma)

schedule le mardi 25 février 2020 de 10h30 à 12h00

Organisé par : David Burguet, Yves Coudene et Pierre-Antoine Guiheneuf

Intervenant : Rafael Ruggiero (PUC Rio)
Lieu : salle 16.26.209

Sujet : Sur la conjecture de la stabilité pour les flots géodésiques sans points conjugués (sans le closing lemma)

Résumé :

 Avec Ludovic Rifford, on montre que le flot géodésique d'une 3-variété compacte sans points conjugués à revêtement universel quasi-convexe est C^2 stable du point de vue de Mañé si et seulement si le flot est Anosov. La difficulté principale de la démonstration est l'absence du closing lemma pour les flots géodésiques ; on discutera comment la géométrie et la topologie des variétés sans points conjugués aident a contourner ce problème. On étend le même résultat pour toute dimension, si les fibrés de Green de la variété sont continus, avec l´aide de la théorie des mesures hyperboliques de Katok.