Olivier Hénard. Fonctions de parking sur des arbres : le régime critique.

schedule le mardi 28 mai 2019 de 14h00 à 15h00

Organisé par : LPSM

Intervenant : Olivier Hénard. (U. Paris-Sud.)
Lieu : Jussieu, tours 16-26, 2ème étage, salle 209.

Sujet : Olivier Hénard. Fonctions de parking sur des arbres : le régime critique.

Résumé :

L’introduction des fonctions de parking remonte à plus de cinquante ans désormais, Konheim et Weiss (1966); ces fonctions sont utiles en informatique dans le cadre des algorithmes de hash. Knuth formule le problème en ces termes imagés (et un rien désuets):
“A certain one-way street has n parking spaces in a row numbered 1 to n. A man and his dozing wife drive by, and suddenly, she wakes up and orders him to park immediately. He dutifully parks at the first available space [...].”
Si le problème original est unidimensionnel, récemment, Brüner et Panholzer (2015) ont initié l’étude de ces fonctions sur des graphes dirigés plus généraux, et notamment des arbres (dirigés vers la racine), mettant à jour une transition de phase dans la limite des grands arbres lorsque la densité de voitures croît. Des compléments au sujet des aspects plus locaux de cette transition de phase ont ensuite été donnés par Goldschmidt et Przykucki (2016) ainsi que par Jones (2018). Nous poursuivons ces études en mettant à jour un lien avec les arbres stables et des processus de croissance-fragmentation similaires à ceux rencontrés dans l’étude de certaines cartes aléatoires.

Il s’agit d’un travail joint avec Nicolas Curien.