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\\ ==== Prochaines séances ====
[[seminaires:SeminaireProbas:index|Séminaire de Probabilités]]\\
Mardi 14 octobre 2025, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209\\
**Ivailo Hartarsky** (CNRS, Université de Lyon 1) //Catalan percolation//
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In Catalan percolation, one declares the edges {i,i+1} for i in Z occupied and each edge {i,j} in Z with j >= i+2 open independently with probability p. For k >= i+2, we recursively define {i,k} to be occupied if {i,k} is open and both {i,j} and {j,k} are occupied for some j in {i+1,...,k-1}. The model was introduced by Gravner and Kolesnik in the context of polluted bootstrap percolation, but is tightly linked with Catalan structures and oriented percolation. We establish that the critical parameter of the model is strictly between the natural lower and upper bounds given by 1/4 and the critical probability of oriented site percolation on Z^2 respectively. The most challenging part of the proof is a strict inequality for the critical parameter of an oriented percolation model with non-decaying infinite range dependencies, not relying on the Aizenman-Grimmett argument for essential enhancements.
The talk is based on joint work with Eleanor Archer, Brett Kolesnik, Sam Olesker-Taylor, Bruno Schapira and Daniel Valesin available at https://arxiv.org/abs/2404.19583.
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[[seminaires:SeminaireProbas:index|Séminaire de Probabilités]]\\
Mardi 21 octobre 2025, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209\\
**Rémi Rhodes** (Université Aix-Marseille) //non encore annoncé//
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[[seminaires:SeminaireProbas:index|Séminaire de Probabilités]]\\
Mardi 4 novembre 2025, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209\\
**Ismaël Bailleul** (Université de Rennes) //Non encore annoncé//
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[[seminaires:SeminaireProbas:index|Séminaire de Probabilités]]\\
Mardi 18 novembre 2025, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209\\
**Vlada Limic** (CNRS, Université de Strasbourg) //Non encore annoncé//
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[[seminaires:SeminaireProbas:index|Séminaire de Probabilités]]\\
Mardi 25 novembre 2025, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209\\
**Mireille Bousquet-Mélou** (CNRS, Université de Bordeaux) //Le modèle de Potts à 3 états sur les cartes planaires//
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On considère la "série génératrice" T(u,t) du modèle de Potts à 3 états sur les triangulations : le coefficient de $u^k t^n$ dans cette série est le nombre de triangulations planaires à n sommets, coloriés en 3 couleurs, ayant k arêtes monochromes.

Cette série est connue pour être algébrique depuis une quinzaine d'années, à cause de ses liens avec la solution d'une équation différentielle discrète (EDD), et de résultats généraux d'algébricité sur ces équations. Pourtant, malgré de récents progrès sur la résolution effective d'EDDs, la valeur exacte de T(u,t) est restée inconnue jusqu'à nos récents travaux avec Hadrien Notarantonio (IRIF). Nous avons finalement construit le polynôme minimal de T(u,t), de degré 11 en T.
À partir de là nous déterminons la valeur critique de u et l'exposant correspondant. Ce résultat prouve aussi une conjecture de Bruno Salvy (~2009) sur le nombre de cartes planaires "cubiques" (sommets de degré 3) équipées d'une 3-coloration propre.

L'exposé sera plus un récit de l'histoire de ce problème qu'une plongée dans les détails de notre solution.
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[[seminaires:SeminaireProbas:index|Séminaire de Probabilités]]\\
Mardi 16 décembre 2025, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209\\
**Irène Marcovici** (Rouen) //Non encore Annoncé//
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