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\\ ==== Prochaines séances ====
[[seminaires:SeminaireMod:index|Séminaire Modélisation et Probabilités]]\\
Mercredi 11 juin 2025, 14 heures 15, Sophie Germain 1013\\
**Laure Coutin** (Université Paul Sabatier) //Quantification  pour les théorèmes limite de processus de Hawkes instables//
<button type="link" size="xs" collapse="b8-613">{{icon>info-circle?lg&color=#777}}</button>\\
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Les processus de Hawkes sont des processus de comptage dont l'intensité
dépend du processus lui même au travers d'une convolution avec un noyau $\phi.$
Utilisés initialement pour modéliser les répliques des tremblements de terre,
ils fournissent de bons modèle tant pour des application à la biologie qu'en assurance ou en mathématiques financière.
En 2015, Jaisson and Rosenbaum ont montré que lorsque l'intégrale du noyau converge vers 1, l'intensité
re normalisée du processus de Hawkes converge vers un processus de Cox-Ingersoll-Ross en loi.
Dans cet exposé ont présentera une borne sur la vitesse de convergence dans ce cadre,
ainsi que des idées de preuve. cela repose en particulier sur la construction d'un couplage entre
un drap brownien et une mesure martingale de Poisson.
cet exposé s'appuye sur des travaux réalisés avec L. Decreusefond, B. Massat et A. Reveillac.
</well>
</collapse>


[[seminaires:SeminaireMod:index|Séminaire Modélisation et Probabilités]]\\
Mercredi 25 juin 2025, 14 heures 15, Sophie Germain 1013\\
**Serguei Popov** (CMUP Porto) //Semi-infinite particle systems with exclusion interaction.//
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<collapse id="b8-614" collapsed="true">
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Abstract: We study semi-infinite particle systems on the one-dimensional integer lattice, where each particle performs a continuous-time nearest-neighbour random walk, with jump rates intrinsic to each particle, subject to an exclusion interaction which suppresses jumps that would lead to more than one particle occupying any site. We review some results we have in collaboration with Mikhail Menshikov and Andrew Wade; these are mainly about the behaviour of the leftmost particle (namely, its transience/recurrence properties), and the rate of escape to infinity (in the transient
case). Also we study this process in a random environment, i.e., when these parameters are chosen at random with some common distribution for all the particles, independently; then, we obtain results about the stable cloud decomposition of the system.
</well>
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