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\\ ==== Prochaine séance ====
[[seminaires:ProbasDuVendredi:index|Les probas du vendredi]]\\
Vendredi 20 juin 2025, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209\\
**Thomas Jaffard** (LPSM) //Régularité höldérienne de formes volume distributionnelles//
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Soient $f, g^1, \dots, g^d : {\mathbb R}^d \longrightarrow {\mathbb R}$ des fonctions continues. Lorsque les fonctions $g^1, \dots, g^d$ sont de classe $\mathcal{C}^1$, identifier la $d$-forme 
$f {\, \mathrm{d}} g^1 \wedge \cdots \wedge {\, \mathrm{d}} g^d$ à la fonction continue $f\operatorname{det}({\, \mathrm{d}} g)$ permet de définir l'intégrale
$$ \int_{\Omega} f {\, \mathrm{d}} g^1 \wedge\dots\wedge {\, \mathrm{d}} g^d = \int_{\Omega} f(x) \operatorname{det}({\, \mathrm{d}} g(x)) {\, \mathrm{d}} x, \quad \Omega \text{ borélien borné de } {\mathbb R}^d.$$
Si les fonctions $g^1, \dots, g^d$ ne sont pas dérivables, il n'est pas aisé de donner un sens à l'objet $f {\, \mathrm{d}} g^1 \wedge \dots \wedge {\, \mathrm{d}} g^d,$ ni même de définir directement certaines intégrales $\int f{\, \mathrm{d}} g^1 \wedge \dots \wedge {\, \mathrm{d}} g^d.$ Lorsque les fonctions considérées sont höldériennes et possèdent un indice de régularité suffisamment grand mais strictement inférieur à $1$, nous proposerons une réponse possible à ce problème.
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