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type        : Équipe thématique
nom         : Dynamique, probabilités, géométrie
nomcourt    : dpg
responsable : rdujardin
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\\ === Thèmes de recherche ===

L’équipe Dynamique, Probabilités, Géométrie, née avec le LPSM, est issue de l’élargissement progressif des thèmes de recherche de l’équipe de théorie ergodique, composante historique du Laboratoire de Probabilités, devenue entre temps “Systèmes dynamiques et théorie ergodique”.

Systèmes dynamiques, géométrie et probabilités entretiennent des liens étroits depuis la fin du XIXe siècle. L’exemple archétypique d’intersection entre ces trois domaines est le flot géodésique des surfaces à courbure négative. Son étude a accompagné le développement des notions de chaos (Hadamard) puis d’ergodicité (Hopf) et d’hyperbolicité (Anosov), et aujourd’hui encore il joue un rôle central en lien avec la théorie des nombres, le chaos quantique, etc. Un autre exemple est celui de l'utilisation du noyau de la chaleur pour étudier l'interaction entre les propriétés locales et globales des variétés riemanniennes, à l'image de la démonstration de Patodi, puis des travaux de Bismut, autour du théorème de l'indice d'Atiyah-Singer.

Voici une liste non-exhaustive de thèmes de recherches développés par les membres de l'équipe:

|En systèmes dynamiques: |théorie ergodique des applications différentiables |
|:::|entropie, invariants, classification |
|:::|dynamiques des flots géométriques |
|:::|systèmes dynamiques holomorphes et algébriques |
|:::|systèmes dynamiques collectifs et sur réseaux |
|:::|problèmes de grandes déviations |
|:::|formalisme thermodynamique |
|En géométrie: |processus stochastiques sur les groupes et les variétés, processus de diffusion |
|:::|théories de jauge |
|En probabilités: |matrices aléatoires |
|:::|mécanique statistique, combinatoire, et systèmes intégrables |
|:::|gaz de coulomb|
|:::|modèle d'Ising|

\\ === Séminaire et groupes de travail ===

Le  [[seminaires/seminairethergod/index]] a lieu les mardis matin à 10h30, et le [[https://perso.pages.math.cnrs.fr/users/charles.favre/Seminar%20in%20Arithmetic%20and%20Algebraic%20Dynamics/|séminaire de dynamique algébrique]] se tient un vendredi par mois à 10h.

\\ === Projets ===

Les membres de l'équipe participent ou ont récemment participé à de nombreux projets financés: comme le projet ERC [[http://baladi.perso.math.cnrs.fr/erc.html|SOS]], porté par Viviane Baladi, les projets ANR [[https://dimers.science/|DIMERS]], porté par Cédric Boutillier, [[https://www.idpoisson.fr/lecouvey/cortipom/|CORTIPOM]] coordonné localement par Pierre Tarrago, 
 ainsi que [[https://www.idpoisson.fr/berglund/peristoch/|PERISTOCH]], [[https://qtraj.math.cnrs.fr/|QTRAJ]], [[https://www.ceremade.dauphine.fr/dokuwiki/_media/anr-efi:efi-web.pdf|EFI]], et le GDR [[http://gdr-platon.math.cnrs.fr/|Platon]]. 

\\ === Membres ===

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\\ === Membres permanents  ===

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\\ === Membres non-permanents ===

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