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[[en:seminaires:StatP6P7:index|Statistics seminar]]\\
Tuesday June 10, 2025, 10:45AM, Jussieu en salle 15-16 201\\
**Toby Dylan Hocking** (Université de Sherbrooke) //To be announced.//
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[[en:seminaires:StatP6P7:index|Statistics seminar]]\\
Tuesday June 24, 2025, 10:45AM, Jussieu en salle 15-16 201\\
**Emilia Siviero** (Università Ca' Foscari) //Statistique spatiale : Méthode d’inférence pour les processus de Hawkes spatio-temporels et fondements théoriques du krigeage//
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À l'époque des grandes données, de nombreux ensembles de données présentent des structures de dépendance spatiale ou spatio-temporelle complexes. Notre objectif est de développer des méthodes statistiques capables d’exploiter efficacement ces dépendances.
En un premier temps, nous nous concentrons sur les processus de Hawkes spatio-temporels. De nombreuses données spatio-temporelles, notamment en sociologie ou épidémiologie, présentent des dynamiques auto-excitantes que les processus de Hawkes permettent de modéliser de manière précise et efficace. Pour faire face aux défis posés par les grands volumes de données, nous proposons une méthode d’inférence paramétrique rapide et flexible pour estimer les paramètres de la fonction d’intensité. Notre approche statistique repose sur trois ingrédients clés : (1) l'utilisation de fonctions noyaux à support fini, (2) la discrétisation du domaine spatio-temporel, et (3) des pré-calculs efficaces, éventuellement approximatifs. Nous présentons des expériences numériques sur des données spatio-temporelles, synthétiques et réelles (issues de la sismologie et de la criminologie).
Dans un second temps, nous analysons le Krigeage simple sous l’angle de l’apprentissage statistique, en cherchant à prédire un champ aléatoire de covariance inconnue à partir d’un échantillon fini, tout en minimisant le risque quadratique. Du fait de la dépendance spatiale, l’analyse de la capacité de généralisation est un défi complexe. Nous établissons des bornes non asymptotiques sur l’excès de risque d’une règle plug-in, illustrées par des expériences numériques sur des données simulées.
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