Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation (LPSM, UMR 8001)




Le LPSM est une unité mixte de recherche (UMR 8001) dépendant du CNRS, de Sorbonne Université et de l’Université Paris Cité. Le laboratoire compte environ 200 personnes (dont env. 90 permanents), répartis sur deux sites (Campus P. et M. Curie de Sorbonne Université et Campus Paris Rive Gauche de l’Université Paris Cité).

Les activités de recherche du LPSM couvrent un large spectre en Probabilités et Statistique, depuis les aspects les plus fondamentaux (qui incluent notamment l'Analyse Stochastique, la Géométrie Aléatoire, les Probabilités Numériques et les Systèmes Dynamiques) jusqu’aux applications à la Modélisation dans diverses disciplines (Physique, Biologie, Sciences des Données, Finance, Actuariat, etc), applications qui incluent des partenariats en dehors du monde académique.

Le LPSM est un laboratoire relativement récent. Cependant, ses composantes sont anciennes et proviennent du développement des « mathématiques du hasard » dans le centre de Paris, depuis le premier quart du 20ième siècle (voir ici pour plus de détails).

NB: Site largement inspiré de celui de l'IRIF (merci à eux pour la mise à disposition de leur maquette).

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12.2.2024
Arrêté électoral portant sur les élections du conseil de l'UFR de Mathématiques: arrêté.

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1.2.2024
Le livre Marginal and Functional Quantization of Stochastic Process, écrit par Harald Luschgy et Gilles Pagès, vient d'être publié.

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27.2.2024
Viviane Baladi est lauréate du prix "Teubner Foundation Science Prize for the Promotion of Mathematical Sciences". Félicitations Viviane!

Huyên Pham

10.1.2024
Huyên Pham a été élu vice-président de la Bachelier Finance Society. Félicitations Huyên!

SORBONNE_FAC_SCIENCES_CMJN

12.3.2024
Arrêté portant report des élections au conseil de l'UFR 929 de Mathématiques: arrêté.

Nicole El Karoui

30.11.2023
Nicole El Karoui est lauréate du prix Risk Awards 2024 Lifetime achievement. Félicitations Nicole!


(Ces actualités sont présentées selon un classement mêlant priorité et aléatoire.)

Mathématiques financières et actuarielles, probabilités numériques
Jeudi 28 mars 2024, 9 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Matinée Anr Reliscope Non encore annoncé.

Les probas du vendredi
Vendredi 29 mars 2024, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Dialla Hawat (LPSM) Point processes for numerical integration

The Monte Carlo method estimates an integral using pointwise evaluations of the integrand at some points called nodes, which can be chosen as the points of a point process. While crude Monte Carlo relies on a homogeneous Poisson point process (PPP), some more regularly spread point processes yield Monte Carlo methods with faster-decaying variance. In this presentation, I will discuss some of the main findings from my thesis, focusing on two families of regular point processes that are potential candidate nodes to speed up the convergence of crude Monte Carlo. The first family pertains to repelled point processes which we construct using a so-called repulsion operator. The repulsion operator reduces clustering in a configuration of points by slightly pushing the points away from each other. Our main theoretical result is that applying the repulsion operator to a PPP yields an unbiased Monte Carlo method with lower variance than under the original PPP. Moreover, our numerical investigations shed light on the operator’s variance reduction ability, even when applied to more regular point processes than the PPP. This suggests that applying the repulsion operator to the nodes of any Monte Carlo method may decrease its variance and thus enhance the method’s statistical accuracy. The second family of point processes under consideration is the family of hyperuniform point processes (HUPPs). A HUPP is characterized by the variance of the number of points in a large window scaling slower than the volume of that window. In particular, a HUPP yields a Monte Carlo estimator of volumes with a faster decaying variance than under the PPP. Unfortunately, proving that a point process is hyperuniform is usually difficult. Aiming to provide statistical tools for identifying HUPPs we examine a spectral measure called the structure factor whose decay around zero provides a diagnostic of hyperuniformity. We provide a survey and derivation of natural estimators of the structure factor and contribute an asymptotically valid statistical test of hyperuniformity. We further provide a Python toolbox containing all the estimators and tools that we discuss.

Séminaire de Probabilités
Mardi 2 avril 2024, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Benoit Corsini (Eurandom) A venir

A venir

Séminaire de statistique
Mardi 2 avril 2024, 9 heures 30, Jussieu en salle 15-16.201
Anne-Claire Haury (Google/LPSM Sorbonne Université) The Vehicle Routing Problem

Abstract: In this (casual!) talk, I'll introduce vehicle routing problems (VRP), how we model and solve them.

A completely informal (and probably wrong) definition of vehicle routing problems (VRP): any problem that contains vehicles (they don't have to have wheels, they can walk or swim, anything works as long as they're moving) that need to perform tasks (any kind works, from pickup/delivery to services) in predefined places. These problems are very often constrained in different ways (time, capacity, precedences, security, legally…) which of course makes the problems a bit more fun to solve.

A bunch of problems can be modeled using this framework, including - but not limited to: parcel delivery, food/immediate delivery, pickups, B-to-B pickup and deliveries, ride sharing, field service management…

Some of these, when they are simple and small, may be solved exactly but almost any real-world problem has either a set of features or a size that makes exact solutions impossible. In most cases we have to turn to heuristics, albeit clever and fast. I'll tell you more about that !

About me: I'm a new PAST at LPSM. Initially a statistician (PhD in 2012 with JP Vert on feature selection), I changed course 7 years ago to become a software engineer in the Operations Research (OR) team at Google in Paris. I've worked at Google for 10 years, and in the OR team for 7. I'll tell you how I got here in the lab and how I ended up at Google in the first place. You may have heard of OR-tools, an open-sourced lib for OR problems, often used as a benchmark in research papers.

Titre : Problèmes de tournées de véhicules Résumé : Je vous ferai une introduction informelle des problèmes d'optimisation de tournées de véhicules (vehicle routing problems - VRP), leur modélisation et les manières de les résoudre. Une définition sans doute pas du tout réglementaire du VRP : il s'agit de l'ensemble des problèmes qui comportent des véhicules (sur roues, sur pieds, à ski… peu importe du moment que ça se déplace) et des tâches à effectuer à des endroits prédéfinis (livraisons, enlèvements, interventions…). Ces problèmes peuvent être accompagnés d'un grand nombre de contraintes - de temps, de capacités, de précédences, de sécurité ou encore de contraintes légales, rendant le problème parfois plus simple, souvent plus dur mais en tout cas plus intéressant à résoudre. On peut donc modéliser un grand nombre de problèmes de cette façon, dont les plus courants sont la livraison de colis à domicile, la livraison immédiate (livraison de repas par exemple), les enlèvements (poubelles, encombrants), les déplacements de matériels ou de biens entre entreprises, le partage de transports, la gestion des services de terrain (interventions techniques chez des particuliers)… Certains de ces problèmes, dans leurs versions les plus simples et plus petites peuvent être résolus de manière exacte mais les applications réelles n'entrent pas dans cette catégorie et sont souvent résolues avec des heuristiques dont je vous parlerai. A propos de moi: Nouvellement recrutée PAST au LPSM, je suis statisticienne de formation (thèse en 2012 avec JP Vert sur la sélection de variables) mais j'ai bifurqué et je travaille depuis 10 ans chez Google à Paris, dont 7 ans dans l'équipe de recherche opérationnelle (RO) en tant qu'ingénieure logiciel. Je vous raconterai comment je suis arrivée ici (et là-bas) et comment on résout des problèmes d'optimisation sous contraintes dans notre équipe de RO (souvent connue de celles et ceux qui utilisent notre librairie open-source OR-tools). </well> </collapse> Les probas du vendredi
Vendredi 5 avril 2024, 11 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Sofia Tarricone (Institut de Physique Théorique (CEA)) Non encore annoncé. Séminaire de statistique
Mardi 16 avril 2024, 9 heures 30, Jussieu en salle 15-16.201
Borjan Geshkovski (Inria) Non encore annoncé. Séminaire de Probabilités
Mardi 23 avril 2024, 14 heures, Jussieu, Salle Paul Lévy, 16-26 209
Hubert Lacoin** (IMPA) Équivalence entre désordre fort et désordre très fort pour les polymères dirigés en milieu aléatoire

Le polymères dirigés en milieu aléatoire est un modèle de mécanique statistique, originellement introduit comme un modèle “jouet” pour décrire le comportement des interfaces du modèle d'Ising bidimensionnel avec constante de couplage aléatoire. Le modèle a été rapidement généralisé en dimension supérieure. Dans ce cas, il peut correspondre à une modélisation d'un polymère étiré dans une solution inhomogène. Ce modèle a depuis engendré une littérature abondante en physique théorique et en mathématique. Une question centrale dans l'étude du modéle est celle de la transition de localisation. Cette transition peut-être identifiée par l'étude du comportement asymptotique de la fonction de partition du modèle. Si la fonction de partition converge vers une variable aléatoire strictement positive, on dit que le désordre est faible alors que si elle converge vers 0 presque sûrement, on dit que le désordre est fort. Il a été montré que le désordre faible implique que la distribution des trajectoires du polymère converge vers celle d'un Brownien standard, alors que dans la phase de désordre fort, des résultats de localisation des trajectoires ont été montrés. Les résultats de localisation les plus significatifs ont été obtenus sous l'hypothèse plus forte que la fonction de partition converge exponentiellement vers zéro un régime désigné sour le nom de désordre “très fort”. Il a été conjecturé que, au moins dans un sens faible, désordre fort et très fort sont équivalents. Dans cet exposé nous présenterons certains éléments d'une preuve de cette conjecture. (issu d'une collaboration avec Stefan Junk)