Rama Cont - Intégration trajectorielle et formules de changement de variable pour  fonctions Höldériennes

schedule le mardi 29 mai 2018 de 16h30 à 17h30

Organisé par : LPSM

Intervenant : Rama Cont (LPSM)
Lieu : Salle 0011, Sophie Germain (Université Paris Diderot)

Sujet : Rama-Cont -Intégration trajectorielle et formules de changement de variable pour  fonctions Höldériennes

Résumé :

Hans Föllmer proposa en 1980 un “Calcul d’Ito sans Probabilités” et une notion d’intégration trajectorielle pour des fonctions de trajectoires à variation quadratique finie. Nous montrons que cette intégrale trajectorielle satisfait une propriété d’isométrie et étendons le calcul de Föllmer à  une classe de fonctionnelles non-anticipatives. Nous introduisons ensuite, pour tout entier pair p, un concept de variation d’ordre p le long d’une suite de partitions, et nous montrons que le calcul de Föllmer-Ito se généralise à un calcul  d’ordre supérieur, strictement trajectoriel, pour les fonctionnelles régulières des trajectoires ayant une variation finie d’ordre p. Cette notion d’intégrale trajectorielle s’interprète comme une intégrale par rapport à un chemin rugueux ‘canonique´.


En collaboration  avec Anna Ananova (Imperial College) et Nicolas Perkowski (Humboldt).