Réponse linéaire et fractionnaire en dynamique

schedule le jeudi 03 octobre 2019 de 09h00 à 11h00

Organisé par : Giambattista Giacomin et Gilles Pagès

Intervenant : Viviane Baladi (CNRS, Sorbonne Université)
Lieu : PRG, Salle des Thèses (Halle aux farines 580F)

Sujet : *

Résumé :

Résumé. Etant donné une famille de dynamiques dépendant d'un paramètre, on se demande comment la mesure invariante naturelle de chaque système "répond" aux variations du paramètre. Dans le cadre hyperbolique différentiable, cette réponse est linéaire et on a une formule de la réponse linéaire en terme de somme de décorrélations (de type formule de fluctuation-dissipation de Kubo) ou de valeur en z=1 d'une fonction de susceptibilité. Depuis une douzaine d'années on sait cependant que la décroissance rapide (et même exponentielle) des corrélations ne suffit pas à garantir la réponse linéaire. Nous ferons un panorama de résultats, en terminant par des travaux en cours sur la réponse fractionnaire et une nouvelle fonction de susceptibilité fractionnaire.