Régularité de l'exposant de Liapounov d'un produit de matrices aléatoires

schedule le lundi 23 avril 2018 de 17h00 à 18h00

Organisé par : GTT

Intervenant : Benjamin Havret (LPSM)
Lieu : Sophie Germain 1016

Sujet : Régularité de l'exposant de Liapounov d'un produit de matrices aléatoires

Résumé :

Les produits de matrices aléatoires sont un outil puissant pour analyser certains modèles désordonnés en physique statistique. Lorsqu'on parle de produits de matrices aléatoires il s'agit typiquement d'étudier la norme d'un produit de n matrices tirées au hasard indépendamment. Plus précisément, à quelle vitesse cette norme || A_n ... A_1 || diverge-t-elle ? L'étude se ramène souvent à celle d'une chaîne de Markov sur la sphère unité. Je commencerai par introduire les résultats principaux et certains enjeux dans cette théorie. Puis on s'intéressera à un modèle très spécifique qui intervient dans la résolution d'une version désordonnée de la chaîne d'Ising.